x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)
x=-1+\sqrt{2}i\approx -1+1.414213562i
x=-\sqrt{2}i-1\approx -1-1.414213562i
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
5+\left(x+3\right)x=x+2
ভ্যারিয়েবল x -3,-2 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে \left(x+2\right)\left(x+3\right) দিয়ে গুন করুন, x^{2}+5x+6,x+2,x+3 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।
5+x^{2}+3x=x+2
x+3 কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
5+x^{2}+3x-x=2
উভয় দিক থেকে x বিয়োগ করুন।
5+x^{2}+2x=2
2x পেতে 3x এবং -x একত্রিত করুন।
5+x^{2}+2x-2=0
উভয় দিক থেকে 2 বিয়োগ করুন।
3+x^{2}+2x=0
3 পেতে 5 থেকে 2 বাদ দিন।
x^{2}+2x+3=0
ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 3}}{2}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য 2 এবং c এর জন্য 3 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 3}}{2}
2 এর বর্গ
x=\frac{-2±\sqrt{4-12}}{2}
-4 কে 3 বার গুণ করুন।
x=\frac{-2±\sqrt{-8}}{2}
-12 এ 4 যোগ করুন।
x=\frac{-2±2\sqrt{2}i}{2}
-8 এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{-2+2\sqrt{2}i}{2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-2±2\sqrt{2}i}{2} যখন ± হল যোগ৷ 2i\sqrt{2} এ -2 যোগ করুন।
x=-1+\sqrt{2}i
-2+2i\sqrt{2} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{-2\sqrt{2}i-2}{2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-2±2\sqrt{2}i}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -2 থেকে 2i\sqrt{2} বাদ দিন।
x=-\sqrt{2}i-1
-2-2i\sqrt{2} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=-1+\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i-1
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
5+\left(x+3\right)x=x+2
ভ্যারিয়েবল x -3,-2 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে \left(x+2\right)\left(x+3\right) দিয়ে গুন করুন, x^{2}+5x+6,x+2,x+3 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।
5+x^{2}+3x=x+2
x+3 কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
5+x^{2}+3x-x=2
উভয় দিক থেকে x বিয়োগ করুন।
5+x^{2}+2x=2
2x পেতে 3x এবং -x একত্রিত করুন।
x^{2}+2x=2-5
উভয় দিক থেকে 5 বিয়োগ করুন।
x^{2}+2x=-3
-3 পেতে 2 থেকে 5 বাদ দিন।
x^{2}+2x+1^{2}=-3+1^{2}
1 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 2-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 1-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}+2x+1=-3+1
1 এর বর্গ
x^{2}+2x+1=-2
1 এ -3 যোগ করুন।
\left(x+1\right)^{2}=-2
x^{2}+2x+1 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-2}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x+1=\sqrt{2}i x+1=-\sqrt{2}i
সিমপ্লিফাই।
x=-1+\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i-1
সমীকরণের উভয় দিক থেকে 1 বাদ দিন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}