5/6+[-1/3-1-(-3/2+11/3-frac{4}{9})-2-frac{7}{18}-1+frac{4}{9}]}-এর সমাধান করুন

$$\frac { 5 } { 6 } + [ - \frac { 1 } { 3 } - 1 - ( - \frac { 3 } { 2 } + 1 \frac { 1 } { 3 } - \frac { 4 } { 9 } ) - 2 - \frac { 7 } { 18 } - 1 + \frac { 4 } { 9 } ] \}$$

মূল্যায়ন করুন

$$-\frac{17}{6}\approx -2.833333333$$

সমাধানের ধাপগুলো

1কে ভগ্নাংশ \frac{3}{3} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{5}{6}+-\frac{1}{3}-\frac{3}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

যেহেতু -\frac{1}{3} এবং \frac{3}{3} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{5}{6}+\frac{-1-3}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

-4 পেতে -1 থেকে 3 বাদ দিন।

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

3 পেতে 1 এবং 3 গুণ করুন।

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

4 পেতে 3 এবং 1 যোগ করুন।

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{4}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

2 এবং 3 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 6৷ হর 6 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে -\frac{3}{2} এবং \frac{4}{3} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{9}{6}+\frac{8}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

যেহেতু -\frac{9}{6} এবং \frac{8}{6} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(\frac{-9+8}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

-1 পেতে -9 এবং 8 যোগ করুন।

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{1}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

6 এবং 9 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 18৷ হর 18 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে -\frac{1}{6} এবং \frac{4}{9} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{18}-\frac{8}{18}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

যেহেতু -\frac{3}{18} এবং \frac{8}{18} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{5}{6}-\frac{4}{3}-\frac{-3-8}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

-11 পেতে -3 থেকে 8 বাদ দিন।

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{11}{18}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

-\frac{11}{18}-এর বিপরীত হলো \frac{11}{18}।

$$\frac{5}{6}-\frac{4}{3}+\frac{11}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

3 এবং 18 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 18৷ হর 18 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে -\frac{4}{3} এবং \frac{11}{18} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{5}{6}-\frac{24}{18}+\frac{11}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

যেহেতু -\frac{24}{18} এবং \frac{11}{18} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{5}{6}+\frac{-24+11}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

-13 পেতে -24 এবং 11 যোগ করুন।

$$\frac{5}{6}-\frac{13}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

6 এবং 18 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 18৷ হর 18 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{5}{6} এবং \frac{13}{18} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{15}{18}-\frac{13}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

যেহেতু \frac{15}{18} এবং \frac{13}{18} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{15-13}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

2 পেতে 15 থেকে 13 বাদ দিন।

$$\frac{2}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{2}{18} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{1}{9}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

2কে ভগ্নাংশ \frac{18}{9} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{1}{9}-\frac{18}{9}-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

যেহেতু \frac{1}{9} এবং \frac{18}{9} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{1-18}{9}-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

-17 পেতে 1 থেকে 18 বাদ দিন।

$$-\frac{17}{9}-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

9 এবং 18 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 18৷ হর 18 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে -\frac{17}{9} এবং \frac{7}{18} এ রূপন্তর করুন৷

$$-\frac{34}{18}-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

যেহেতু -\frac{34}{18} এবং \frac{7}{18} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{-34-7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

-41 পেতে -34 থেকে 7 বাদ দিন।

$$-\frac{41}{18}-1+\frac{4}{9}$$

1কে ভগ্নাংশ \frac{18}{18} এ রূপন্তর করুন৷

$$-\frac{41}{18}-\frac{18}{18}+\frac{4}{9}$$

যেহেতু -\frac{41}{18} এবং \frac{18}{18} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{-41-18}{18}+\frac{4}{9}$$

-59 পেতে -41 থেকে 18 বাদ দিন।

$$-\frac{59}{18}+\frac{4}{9}$$

18 এবং 9 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 18৷ হর 18 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে -\frac{59}{18} এবং \frac{4}{9} এ রূপন্তর করুন৷

$$-\frac{59}{18}+\frac{8}{18}$$

যেহেতু -\frac{59}{18} এবং \frac{8}{18} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{-59+8}{18}$$

-51 পেতে -59 এবং 8 যোগ করুন।

$$\frac{-51}{18}$$

3 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-51}{18} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$-\frac{17}{6}$$

ভাঙা

$$-\frac{17}{6} = -2\frac{5}{6} = -2.8333333333333335$$