5/24+7/60+9/40+11/210+frac{15}{504}+frac{17}{720}+frac{19}{990}-এর সমাধান করুন

$$\frac { 5 } { 24 } + \frac { 7 } { 60 } + \frac { 9 } { 40 } + \frac { 11 } { 210 } + \frac { 15 } { 504 } + \frac { 17 } { 720 } + \frac { 19 } { 990 }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{12473}{18480}\approx 0.674945887$$

সমাধানের ধাপগুলো

24 এবং 60 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 120৷ হর 120 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{5}{24} এবং \frac{7}{60} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{25}{120}+\frac{14}{120}+\frac{9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

যেহেতু \frac{25}{120} এবং \frac{14}{120} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{25+14}{120}+\frac{9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

39 পেতে 25 এবং 14 যোগ করুন।

$$\frac{39}{120}+\frac{9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

3 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{39}{120} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{13}{40}+\frac{9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

যেহেতু \frac{13}{40} এবং \frac{9}{40} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{13+9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

22 পেতে 13 এবং 9 যোগ করুন।

$$\frac{22}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{22}{40} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{11}{20}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

20 এবং 210 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 420৷ হর 420 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{11}{20} এবং \frac{11}{210} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{231}{420}+\frac{22}{420}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

যেহেতু \frac{231}{420} এবং \frac{22}{420} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{231+22}{420}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

253 পেতে 231 এবং 22 যোগ করুন।

$$\frac{253}{420}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

3 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{15}{504} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{253}{420}+\frac{5}{168}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

420 এবং 168 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 840৷ হর 840 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{253}{420} এবং \frac{5}{168} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{506}{840}+\frac{25}{840}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

যেহেতু \frac{506}{840} এবং \frac{25}{840} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{506+25}{840}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

531 পেতে 506 এবং 25 যোগ করুন।

$$\frac{531}{840}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

3 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{531}{840} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{177}{280}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

280 এবং 720 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 5040৷ হর 5040 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{177}{280} এবং \frac{17}{720} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{3186}{5040}+\frac{119}{5040}+\frac{19}{990}$$

যেহেতু \frac{3186}{5040} এবং \frac{119}{5040} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{3186+119}{5040}+\frac{19}{990}$$

3305 পেতে 3186 এবং 119 যোগ করুন।

$$\frac{3305}{5040}+\frac{19}{990}$$

5 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{3305}{5040} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{661}{1008}+\frac{19}{990}$$

1008 এবং 990 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 55440৷ হর 55440 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{661}{1008} এবং \frac{19}{990} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{36355}{55440}+\frac{1064}{55440}$$

যেহেতু \frac{36355}{55440} এবং \frac{1064}{55440} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{36355+1064}{55440}$$

37419 পেতে 36355 এবং 1064 যোগ করুন।

$$\frac{37419}{55440}$$

3 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{37419}{55440} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{12473}{18480}$$

ভাঙা

$$\frac{12473}{2 ^ {4} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11} = 0.6749458874458875$$