5/2x^2-4x=0-এর সমাধান করুন

$$\frac { 5 } { 2 } x ^ { 2 } - 4 x = 0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{8}{5} = 1\frac{3}{5} = 1.6$$

$$x=0$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(\frac{5}{2}x-4\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x=0 এবং \frac{5x}{2}-4=0 সমাধান করুন।

$$x=0 x=\frac{8}{5}$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$\frac{5}{2}x^{2}-4x=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য \frac{5}{2}, b এর জন্য -4 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\times \frac{5}{2}}$$

\left(-4\right)^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\times \frac{5}{2}}$$

-4-এর বিপরীত হলো 4।

$$x=\frac{4±4}{2\times \frac{5}{2}}$$

2 কে \frac{5}{2} বার গুণ করুন।

$$x=\frac{4±4}{5}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{4±4}{5} যখন ± হল যোগ৷ 4 এ 4 যোগ করুন।

$$x=\frac{8}{5}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{4±4}{5} যখন ± হল বিয়োগ৷ 4 থেকে 4 বাদ দিন।

$$x=\frac{0}{5}$$

0 কে 5 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=0$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{8}{5} x=0$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$\frac{5}{2}x^{2}-4x=0$$

\frac{5}{2} দিয়ে সমীকরণের উভয় দিককে ভাগ করুন, যা বিপরীত ভগ্নাংশ দ্বারা উভয় দিককে গুণ করার মতো একই।

$$\frac{\frac{5}{2}x^{2}-4x}{\frac{5}{2}}=\frac{0}{\frac{5}{2}}$$

\frac{5}{2} দিয়ে ভাগ করে \frac{5}{2} দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{\frac{5}{2}}\right)x=\frac{0}{\frac{5}{2}}$$

\frac{5}{2} এর বিপরীত দিয়ে -4 কে গুণ করার মাধ্যমে -4 কে \frac{5}{2} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-\frac{8}{5}x=\frac{0}{\frac{5}{2}}$$

\frac{5}{2} এর বিপরীত দিয়ে 0 কে গুণ করার মাধ্যমে 0 কে \frac{5}{2} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-\frac{8}{5}x=0$$

-\frac{4}{5} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -\frac{8}{5}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{4}{5}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-\frac{8}{5}x+\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{4}{5} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}-\frac{8}{5}x+\frac{16}{25}=\frac{16}{25}$$

x^{2}-\frac{8}{5}x+\frac{16}{25} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-\frac{4}{5}\right)^{2}=\frac{16}{25}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-\frac{4}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{25}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-\frac{4}{5}=\frac{4}{5} x-\frac{4}{5}=-\frac{4}{5}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{4}{5} যোগ করুন।

$$x=\frac{8}{5} x=0$$