x এর জন্য সমাধান করুন
x=\frac{\sqrt{85}}{5}-1\approx 0.843908891
x=-\frac{\sqrt{85}}{5}-1\approx -2.843908891
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
2\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times \frac{5}{2}+\left(2x+4\right)\times 5=2\times 6
ভ্যারিয়েবল x -2,2 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 2\left(x-2\right)\left(x+2\right) দিয়ে গুন করুন, 2,x-2,x^{2}-4 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।
\left(2x-4\right)\left(x+2\right)\times \frac{5}{2}+\left(2x+4\right)\times 5=2\times 6
2 কে x-2 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
\left(2x^{2}-8\right)\times \frac{5}{2}+\left(2x+4\right)\times 5=2\times 6
2x-4 কে x+2 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
5x^{2}-20+\left(2x+4\right)\times 5=2\times 6
2x^{2}-8 কে \frac{5}{2} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
5x^{2}-20+10x+20=2\times 6
2x+4 কে 5 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
5x^{2}+10x=2\times 6
0 পেতে -20 এবং 20 যোগ করুন।
5x^{2}+10x=12
12 পেতে 2 এবং 6 গুণ করুন।
5x^{2}+10x-12=0
উভয় দিক থেকে 12 বিয়োগ করুন।
x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 5\left(-12\right)}}{2\times 5}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 5, b এর জন্য 10 এবং c এর জন্য -12 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 5\left(-12\right)}}{2\times 5}
10 এর বর্গ
x=\frac{-10±\sqrt{100-20\left(-12\right)}}{2\times 5}
-4 কে 5 বার গুণ করুন।
x=\frac{-10±\sqrt{100+240}}{2\times 5}
-20 কে -12 বার গুণ করুন।
x=\frac{-10±\sqrt{340}}{2\times 5}
240 এ 100 যোগ করুন।
x=\frac{-10±2\sqrt{85}}{2\times 5}
340 এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{-10±2\sqrt{85}}{10}
2 কে 5 বার গুণ করুন।
x=\frac{2\sqrt{85}-10}{10}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-10±2\sqrt{85}}{10} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{85} এ -10 যোগ করুন।
x=\frac{\sqrt{85}}{5}-1
-10+2\sqrt{85} কে 10 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{-2\sqrt{85}-10}{10}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-10±2\sqrt{85}}{10} যখন ± হল বিয়োগ৷ -10 থেকে 2\sqrt{85} বাদ দিন।
x=-\frac{\sqrt{85}}{5}-1
-10-2\sqrt{85} কে 10 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{\sqrt{85}}{5}-1 x=-\frac{\sqrt{85}}{5}-1
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
2\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times \frac{5}{2}+\left(2x+4\right)\times 5=2\times 6
ভ্যারিয়েবল x -2,2 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 2\left(x-2\right)\left(x+2\right) দিয়ে গুন করুন, 2,x-2,x^{2}-4 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।
\left(2x-4\right)\left(x+2\right)\times \frac{5}{2}+\left(2x+4\right)\times 5=2\times 6
2 কে x-2 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
\left(2x^{2}-8\right)\times \frac{5}{2}+\left(2x+4\right)\times 5=2\times 6
2x-4 কে x+2 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
5x^{2}-20+\left(2x+4\right)\times 5=2\times 6
2x^{2}-8 কে \frac{5}{2} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
5x^{2}-20+10x+20=2\times 6
2x+4 কে 5 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
5x^{2}+10x=2\times 6
0 পেতে -20 এবং 20 যোগ করুন।
5x^{2}+10x=12
12 পেতে 2 এবং 6 গুণ করুন।
\frac{5x^{2}+10x}{5}=\frac{12}{5}
5 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
x^{2}+\frac{10}{5}x=\frac{12}{5}
5 দিয়ে ভাগ করে 5 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।
x^{2}+2x=\frac{12}{5}
10 কে 5 দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}+2x+1^{2}=\frac{12}{5}+1^{2}
1 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 2-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 1-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}+2x+1=\frac{12}{5}+1
1 এর বর্গ
x^{2}+2x+1=\frac{17}{5}
1 এ \frac{12}{5} যোগ করুন।
\left(x+1\right)^{2}=\frac{17}{5}
x^{2}+2x+1 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{17}{5}}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x+1=\frac{\sqrt{85}}{5} x+1=-\frac{\sqrt{85}}{5}
সিমপ্লিফাই।
x=\frac{\sqrt{85}}{5}-1 x=-\frac{\sqrt{85}}{5}-1
সমীকরণের উভয় দিক থেকে 1 বাদ দিন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}