5/2sqrt{7-2sqrt{5}}-এর সমাধান করুন

$$\frac { 5 } { 2 \sqrt { 7 } - 2 \sqrt { 5 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{5\left(\sqrt{5}+\sqrt{7}\right)}{4}\approx 6.102274111$$

সমাধানের ধাপগুলো

লব এবং হরকে 2\sqrt{7}+2\sqrt{5} দিয়ে গুণ করে \frac{5}{2\sqrt{7}-2\sqrt{5}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\frac{5\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{5}\right)}{\left(2\sqrt{7}-2\sqrt{5}\right)\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{5}\right)}$$

বিবেচনা করুন \left(2\sqrt{7}-2\sqrt{5}\right)\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{5}\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\frac{5\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{5}\right)}{\left(2\sqrt{7}\right)^{2}-\left(-2\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\left(2\sqrt{7}\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$\frac{5\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{5}\right)}{2^{2}\left(\sqrt{7}\right)^{2}-\left(-2\sqrt{5}\right)^{2}}$$

2 এর ঘাতে 2 গণনা করুন এবং 4 পান।

$$\frac{5\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{5}\right)}{4\left(\sqrt{7}\right)^{2}-\left(-2\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{7}এর বর্গ হলো 7।

$$\frac{5\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{5}\right)}{4\times 7-\left(-2\sqrt{5}\right)^{2}}$$

28 পেতে 4 এবং 7 গুণ করুন।

$$\frac{5\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{5}\right)}{28-\left(-2\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\left(-2\sqrt{5}\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$\frac{5\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{5}\right)}{28-\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

2 এর ঘাতে -2 গণনা করুন এবং 4 পান।

$$\frac{5\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{5}\right)}{28-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5}এর বর্গ হলো 5।

$$\frac{5\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{5}\right)}{28-4\times 5}$$

20 পেতে 4 এবং 5 গুণ করুন।

$$\frac{5\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{5}\right)}{28-20}$$

8 পেতে 28 থেকে 20 বাদ দিন।

$$\frac{5\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{5}\right)}{8}$$

5 কে 2\sqrt{7}+2\sqrt{5} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{10\sqrt{7}+10\sqrt{5}}{8}$$