5/-5-3sqrt{3}-এর সমাধান করুন

$$\frac { 5 } { - 5 - 3 \sqrt { 3 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{25-15\sqrt{3}}{2}\approx -0.490381057$$

সমাধানের ধাপগুলো

লব এবং হরকে -5+3\sqrt{3} দিয়ে গুণ করে \frac{5}{-5-3\sqrt{3}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\frac{5\left(-5+3\sqrt{3}\right)}{\left(-5-3\sqrt{3}\right)\left(-5+3\sqrt{3}\right)}$$

বিবেচনা করুন \left(-5-3\sqrt{3}\right)\left(-5+3\sqrt{3}\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\frac{5\left(-5+3\sqrt{3}\right)}{\left(-5\right)^{2}-\left(-3\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2 এর ঘাতে -5 গণনা করুন এবং 25 পান।

$$\frac{5\left(-5+3\sqrt{3}\right)}{25-\left(-3\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\left(-3\sqrt{3}\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$\frac{5\left(-5+3\sqrt{3}\right)}{25-\left(-3\right)^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2 এর ঘাতে -3 গণনা করুন এবং 9 পান।

$$\frac{5\left(-5+3\sqrt{3}\right)}{25-9\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3}এর বর্গ হলো 3।

$$\frac{5\left(-5+3\sqrt{3}\right)}{25-9\times 3}$$

27 পেতে 9 এবং 3 গুণ করুন।

$$\frac{5\left(-5+3\sqrt{3}\right)}{25-27}$$

-2 পেতে 25 থেকে 27 বাদ দিন।

$$\frac{5\left(-5+3\sqrt{3}\right)}{-2}$$

5 কে -5+3\sqrt{3} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{-25+15\sqrt{3}}{-2}$$