5/(x+1)-2/17-3-এর সমাধান করুন

$$\frac { 5 } { ( x + 1 ) } - \frac { 2 } { 17 - 3 }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{34-x}{7\left(x+1\right)}$$

সংক্ষিপ্ত সমাধানের ধাপগুলো

14 পেতে 17 থেকে 3 বাদ দিন।

$$\frac{5}{x+1}-\frac{2}{14}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{2}{14} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{5}{x+1}-\frac{1}{7}$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। x+1 এবং 7 -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 7\left(x+1\right)৷ \frac{5}{x+1} কে \frac{7}{7} বার গুণ করুন। \frac{1}{7} কে \frac{x+1}{x+1} বার গুণ করুন।

$$\frac{5\times 7}{7\left(x+1\right)}-\frac{x+1}{7\left(x+1\right)}$$

যেহেতু \frac{5\times 7}{7\left(x+1\right)} এবং \frac{x+1}{7\left(x+1\right)} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{5\times 7-\left(x+1\right)}{7\left(x+1\right)}$$

5\times 7-\left(x+1\right) এ গুণ করুন৷

$$\frac{35-x-1}{7\left(x+1\right)}$$

35-x-1 -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷

$$\frac{34-x}{7\left(x+1\right)}$$

7\left(x+1\right) প্রসারিত করুন।

$$\frac{34-x}{7x+7}$$

w.r.t. x পার্থক্য করুন

$$-\frac{5}{\left(x+1\right)^{2}}$$

ভাগফলের জন্য ডেরিভেটিভ নিয়ম ব্যবহার করার ধাপ

14 পেতে 17 থেকে 3 বাদ দিন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{x+1}-\frac{2}{14})$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{2}{14} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{x+1}-\frac{1}{7})$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। x+1 এবং 7 -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 7\left(x+1\right)৷ \frac{5}{x+1} কে \frac{7}{7} বার গুণ করুন। \frac{1}{7} কে \frac{x+1}{x+1} বার গুণ করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5\times 7}{7\left(x+1\right)}-\frac{x+1}{7\left(x+1\right)})$$

যেহেতু \frac{5\times 7}{7\left(x+1\right)} এবং \frac{x+1}{7\left(x+1\right)} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5\times 7-\left(x+1\right)}{7\left(x+1\right)})$$

5\times 7-\left(x+1\right) এ গুণ করুন৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{35-x-1}{7\left(x+1\right)})$$

35-x-1 -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{34-x}{7\left(x+1\right)})$$

7 কে x+1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{34-x}{7x+7})$$

যে কোনো দুটি পার্থক্যযোগ্য ফাংশনের জন্য, দুটি ফাংশনের ভাগফলের ডেরিভেটিভ হল হর গুণ লবের ডেরিভেটিভ বিয়োগ লব গুণ হরের ডেরিভেটিভ, সবগুলিকে হরের বর্গ দিয়ে ভাগ।

$$\frac{\left(7x^{1}+7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}+34)-\left(-x^{1}+34\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7x^{1}+7)}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$\frac{\left(7x^{1}+7\right)\left(-1\right)x^{1-1}-\left(-x^{1}+34\right)\times 7x^{1-1}}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

পাটিগণিত করুন।

$$\frac{\left(7x^{1}+7\right)\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}+34\right)\times 7x^{0}}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে প্রসারিত করুন।

$$\frac{7x^{1}\left(-1\right)x^{0}+7\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}\times 7x^{0}+34\times 7x^{0}\right)}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

এক বেসের পাওয়ার গুণ করতে তাদের এক্সপোনেন্ট যোগ করুন।

$$\frac{7\left(-1\right)x^{1}+7\left(-1\right)x^{0}-\left(-7x^{1}+34\times 7x^{0}\right)}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

পাটিগণিত করুন।

$$\frac{-7x^{1}-7x^{0}-\left(-7x^{1}+238x^{0}\right)}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

অপ্রয়োজনীয় বন্ধনী তুলে দিন।

$$\frac{-7x^{1}-7x^{0}-\left(-7x^{1}\right)-238x^{0}}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

পদগুলোর মতো একত্রিকরণ করুন।

$$\frac{\left(-7-\left(-7\right)\right)x^{1}+\left(-7-238\right)x^{0}}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

-7 থেকে -7 এবং 238 থেকে -7 বিয়োগ করুন৷

$$\frac{-245x^{0}}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t^{1}=t।

$$\frac{-245x^{0}}{\left(7x+7\right)^{2}}$$

0 ব্যতীত যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t^{0}=1।

$$\frac{-245}{\left(7x+7\right)^{2}}$$