frac{5^{m}*5^3*5^-2}{5^-5}=5^12-এর সমাধান করুন

$$\frac { 5 ^ { m } \times 5 ^ { 3 } \times 5 ^ { - 2 } } { 5 ^ { - 5 } } = 5 ^ { 12 }$$

m এর জন্য সমাধান করুন

$$m=6$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

একই বেসের পাওয়ারগুলি গুণ করতে, সেগুলির এক্সপোনেন্ট যোগ করুন৷ 1 পেতে 3 এবং -2 যোগ করুন৷

$$\frac{5^{m}\times 5^{1}}{5^{-5}}=5^{12}$$

একই বেসের পাওয়ারগুলোর ভাগ করতে লবের এক্সপোনেন্ট থেকে হরের এক্সপোনেন্ট বাদ দিন।

$$5^{6}\times 5^{m}=5^{12}$$

12 এর ঘাতে 5 গণনা করুন এবং 244140625 পান।

$$5^{6}\times 5^{m}=244140625$$

6 এর ঘাতে 5 গণনা করুন এবং 15625 পান।

$$15625\times 5^{m}=244140625$$

15625 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$5^{m}=\frac{244140625}{15625}$$

15625 পেতে 244140625 কে 15625 দিয়ে ভাগ করুন।

$$5^{m}=15625$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(5^{m})=\log(15625)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$m\log(5)=\log(15625)$$

\log(5) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$m=\frac{\log(15625)}{\log(5)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$m=\log_{5}\left(15625\right)$$