5/9/x+13/4/x+3+-23/3/(x+3)^2-এর সমাধান করুন

$$\frac { 5 / 9 } { x } + \frac { 13 / 4 } { x + 3 } + \frac { - 23 / 3 } { ( x + 3 ) ^ { 2 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{137x^{2}+195x+180}{36x\left(x+3\right)^{2}}$$

সংক্ষিপ্ত সমাধানের ধাপগুলো

\frac{\frac{5}{9}}{x} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{5}{9x}+\frac{\frac{13}{4}}{x+3}+\frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

\frac{\frac{13}{4}}{x+3} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{5}{9x}+\frac{13}{4\left(x+3\right)}+\frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 9x এবং 4\left(x+3\right) -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 36x\left(x+3\right)৷ \frac{5}{9x} কে \frac{4\left(x+3\right)}{4\left(x+3\right)} বার গুণ করুন। \frac{13}{4\left(x+3\right)} কে \frac{9x}{9x} বার গুণ করুন।

$$\frac{5\times 4\left(x+3\right)}{36x\left(x+3\right)}+\frac{13\times 9x}{36x\left(x+3\right)}+\frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

যেহেতু \frac{5\times 4\left(x+3\right)}{36x\left(x+3\right)} এবং \frac{13\times 9x}{36x\left(x+3\right)} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{5\times 4\left(x+3\right)+13\times 9x}{36x\left(x+3\right)}+\frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

5\times 4\left(x+3\right)+13\times 9x এ গুণ করুন৷

$$\frac{20x+60+117x}{36x\left(x+3\right)}+\frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

20x+60+117x -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷

$$\frac{137x+60}{36x\left(x+3\right)}+\frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

36x কে x+3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{137x+60}{36x^{2}+108x}+\frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

\frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{137x+60}{36x^{2}+108x}+\frac{-23}{3\left(x+3\right)^{2}}$$

গুণনীয়ক 36x^{2}+108x।

$$\frac{137x+60}{36x\left(x+3\right)}+\frac{-23}{3\left(x+3\right)^{2}}$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 36x\left(x+3\right) এবং 3\left(x+3\right)^{2} -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 36x\left(x+3\right)^{2}৷ \frac{137x+60}{36x\left(x+3\right)} কে \frac{x+3}{x+3} বার গুণ করুন। \frac{-23}{3\left(x+3\right)^{2}} কে \frac{12x}{12x} বার গুণ করুন।

$$\frac{\left(137x+60\right)\left(x+3\right)}{36x\left(x+3\right)^{2}}+\frac{-23\times 12x}{36x\left(x+3\right)^{2}}$$

যেহেতু \frac{\left(137x+60\right)\left(x+3\right)}{36x\left(x+3\right)^{2}} এবং \frac{-23\times 12x}{36x\left(x+3\right)^{2}} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{\left(137x+60\right)\left(x+3\right)-23\times 12x}{36x\left(x+3\right)^{2}}$$

\left(137x+60\right)\left(x+3\right)-23\times 12x এ গুণ করুন৷

$$\frac{137x^{2}+411x+60x+180-276x}{36x\left(x+3\right)^{2}}$$

137x^{2}+411x+60x+180-276x -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷

$$\frac{137x^{2}+195x+180}{36x\left(x+3\right)^{2}}$$

36x\left(x+3\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$\frac{137x^{2}+195x+180}{36x^{3}+216x^{2}+324x}$$

প্রসারিত করুন

$$\frac{137x^{2}+195x+180}{36x\left(x+3\right)^{2}}$$

সংক্ষিপ্ত সমাধানের ধাপগুলো

\frac{\frac{5}{9}}{x} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{5}{9x}+\frac{\frac{13}{4}}{x+3}+\frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

\frac{\frac{13}{4}}{x+3} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{5}{9x}+\frac{13}{4\left(x+3\right)}+\frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 9x এবং 4\left(x+3\right) -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 36x\left(x+3\right)৷ \frac{5}{9x} কে \frac{4\left(x+3\right)}{4\left(x+3\right)} বার গুণ করুন। \frac{13}{4\left(x+3\right)} কে \frac{9x}{9x} বার গুণ করুন।

$$\frac{5\times 4\left(x+3\right)}{36x\left(x+3\right)}+\frac{13\times 9x}{36x\left(x+3\right)}+\frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

যেহেতু \frac{5\times 4\left(x+3\right)}{36x\left(x+3\right)} এবং \frac{13\times 9x}{36x\left(x+3\right)} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{5\times 4\left(x+3\right)+13\times 9x}{36x\left(x+3\right)}+\frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

5\times 4\left(x+3\right)+13\times 9x এ গুণ করুন৷

$$\frac{20x+60+117x}{36x\left(x+3\right)}+\frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

20x+60+117x -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷

$$\frac{137x+60}{36x\left(x+3\right)}+\frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

36x কে x+3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\frac{137x+60}{36x^{2}+108x}+\frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

\frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{137x+60}{36x^{2}+108x}+\frac{-23}{3\left(x+3\right)^{2}}$$

গুণনীয়ক 36x^{2}+108x।

$$\frac{137x+60}{36x\left(x+3\right)}+\frac{-23}{3\left(x+3\right)^{2}}$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 36x\left(x+3\right) এবং 3\left(x+3\right)^{2} -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 36x\left(x+3\right)^{2}৷ \frac{137x+60}{36x\left(x+3\right)} কে \frac{x+3}{x+3} বার গুণ করুন। \frac{-23}{3\left(x+3\right)^{2}} কে \frac{12x}{12x} বার গুণ করুন।

$$\frac{\left(137x+60\right)\left(x+3\right)}{36x\left(x+3\right)^{2}}+\frac{-23\times 12x}{36x\left(x+3\right)^{2}}$$

যেহেতু \frac{\left(137x+60\right)\left(x+3\right)}{36x\left(x+3\right)^{2}} এবং \frac{-23\times 12x}{36x\left(x+3\right)^{2}} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{\left(137x+60\right)\left(x+3\right)-23\times 12x}{36x\left(x+3\right)^{2}}$$

\left(137x+60\right)\left(x+3\right)-23\times 12x এ গুণ করুন৷

$$\frac{137x^{2}+411x+60x+180-276x}{36x\left(x+3\right)^{2}}$$

137x^{2}+411x+60x+180-276x -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷

$$\frac{137x^{2}+195x+180}{36x\left(x+3\right)^{2}}$$

36x\left(x+3\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$\frac{137x^{2}+195x+180}{36x^{3}+216x^{2}+324x}$$