5+i/1-i-এর সমাধান করুন

$$\frac { 5 + i } { 1 - i }$$

মূল্যায়ন করুন

$$2+3i$$

সমাধানের ধাপগুলো

হরের অনুবন্ধী জটিল 1+i দিয়ে লব ও হর উভয়কে গুণ করুন।

$$\frac{\left(5+i\right)\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}$$

নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\frac{\left(5+i\right)\left(1+i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷ হরটি গণনা করুন৷

$$\frac{\left(5+i\right)\left(1+i\right)}{2}$$

দ্বিপদ সংখ্যা আপনি যেমন গুণ করেন তেমনই জটিল সংখ্যা 5+i এবং 1+i গুণ করুন৷

$$\frac{5\times 1+5i+i+i^{2}}{2}$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷

$$\frac{5\times 1+5i+i-1}{2}$$

5\times 1+5i+i-1 এ গুণ করুন৷

$$\frac{5+5i+i-1}{2}$$

5+5i+i-1 এ বাস্তব এবং কাল্পনিক অংশগুলো একত্রিত করুন৷

$$\frac{5-1+\left(5+1\right)i}{2}$$

5-1+\left(5+1\right)i এ যোগ করুন৷

$$\frac{4+6i}{2}$$

2+3i পেতে 4+6i কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$2+3i$$

বাস্তব অংশ

$$2$$

সমাধানের ধাপগুলো

হর 1+i এর জটিল অনুবন্ধী দিয়ে \frac{5+i}{1-i} এর লব ও হর উভয়কে গুণ করুন৷

$$Re(\frac{\left(5+i\right)\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)})$$

নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$Re(\frac{\left(5+i\right)\left(1+i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷ হরটি গণনা করুন৷

$$Re(\frac{\left(5+i\right)\left(1+i\right)}{2})$$

দ্বিপদ সংখ্যা আপনি যেমন গুণ করেন তেমনই জটিল সংখ্যা 5+i এবং 1+i গুণ করুন৷

$$Re(\frac{5\times 1+5i+i+i^{2}}{2})$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷

$$Re(\frac{5\times 1+5i+i-1}{2})$$

5\times 1+5i+i-1 এ গুণ করুন৷

$$Re(\frac{5+5i+i-1}{2})$$

5+5i+i-1 এ বাস্তব এবং কাল্পনিক অংশগুলো একত্রিত করুন৷

$$Re(\frac{5-1+\left(5+1\right)i}{2})$$

5-1+\left(5+1\right)i এ যোগ করুন৷

$$Re(\frac{4+6i}{2})$$

2+3i পেতে 4+6i কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$Re(2+3i)$$

2+3i এর বাস্তব অংশটি হল 2৷

$$2$$