49y^6/56y^2-এর সমাধান করুন

$$\frac { 49 y ^ { 6 } } { 56 y ^ { 2 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{7y^{4}}{8}$$

দুটি এক্সপোনেন্সিয়ালের গুণফল পাওয়ার ধাপ

এক্সপ্রেশনটিকে সরলীকরণ করার জন্য এক্সপোনেন্টের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$\left(49y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{56y^{2}}$$

দুই বা ততোধিক সংখ্যার গুণফল কোনো পাওয়ারে বাড়াতে, প্রতিটি সংখ্যাকে সেই পাওয়ারে নিয়ে গিয়ে গুণফল পেতে হবে।

$$49^{1}\left(y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{56}\times \frac{1}{y^{2}}$$

গুণের কিউমুলেটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$49^{1}\times \frac{1}{56}\left(y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{2}}$$

কোনো সংখ্যার পাওয়ার অন্য পাওয়ারে বাড়াতে এক্সপোনেন্টগুলোকে গুণ করুন।

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6}y^{2\left(-1\right)}$$

2 কে -1 বার গুণ করুন।

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6}y^{-2}$$

এক বেসের পাওয়ার গুণ করতে তাদের এক্সপোনেন্ট যোগ করুন।

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6-2}$$

এক্সপোনেন্ট 6 এবং -2 যোগ করুন।

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{4}$$

49 কে 1 পাওয়ারে বাড়ান

$$49\times \frac{1}{56}y^{4}$$

49 কে \frac{1}{56} বার গুণ করুন।

$$\frac{7}{8}y^{4}$$

এক্সপোনেন্সিয়ালগুলোর গুণফল পাওয়ার ধাপ

এক্সপ্রেশনটিকে সরলীকরণ করার জন্য এক্সপোনেন্টের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$\frac{49^{1}y^{6}}{56^{1}y^{2}}$$

একই বেসের পাওয়ারগুলোর ভাগ করতে লবের এক্সপোনেন্ট থেকে হরের এক্সপোনেন্ট বাদ দিন।

$$\frac{49^{1}y^{6-2}}{56^{1}}$$

6 থেকে 2 বাদ দিন।

$$\frac{49^{1}y^{4}}{56^{1}}$$

7 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{49}{56} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{7}{8}y^{4}$$

w.r.t. y পার্থক্য করুন

$$\frac{7y^{3}}{2}$$

সমাধানের ধাপগুলো

একই বেসের পাওয়ারগুলোর ভাগ করতে লবের এক্সপোনেন্ট থেকে হরের এক্সপোনেন্ট বাদ দিন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{49}{56}y^{6-2})$$

পাটিগণিত করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{7}{8}y^{4})$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$4\times \frac{7}{8}y^{4-1}$$

পাটিগণিত করুন।

$$\frac{7}{2}y^{3}$$