48x^2/6x^3-এর সমাধান করুন

$$\frac { 48 x ^ { 2 } } { 6 x ^ { 3 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{8}{x}$$

দুটি এক্সপোনেন্সিয়ালের গুণফল পাওয়ার ধাপ

এক্সপ্রেশনটিকে সরলীকরণ করার জন্য এক্সপোনেন্টের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$\left(48x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{6x^{3}}$$

দুই বা ততোধিক সংখ্যার গুণফল কোনো পাওয়ারে বাড়াতে, প্রতিটি সংখ্যাকে সেই পাওয়ারে নিয়ে গিয়ে গুণফল পেতে হবে।

$$48^{1}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x^{3}}$$

গুণের কিউমুলেটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$48^{1}\times \frac{1}{6}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{3}}$$

কোনো সংখ্যার পাওয়ার অন্য পাওয়ারে বাড়াতে এক্সপোনেন্টগুলোকে গুণ করুন।

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2}x^{3\left(-1\right)}$$

3 কে -1 বার গুণ করুন।

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2}x^{-3}$$

এক বেসের পাওয়ার গুণ করতে তাদের এক্সপোনেন্ট যোগ করুন।

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2-3}$$

এক্সপোনেন্ট 2 এবং -3 যোগ করুন।

$$48^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x}$$

48 কে 1 পাওয়ারে বাড়ান

$$48\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x}$$

48 কে \frac{1}{6} বার গুণ করুন।

$$8\times \frac{1}{x}$$

এক্সপোনেন্সিয়ালগুলোর গুণফল পাওয়ার ধাপ

এক্সপ্রেশনটিকে সরলীকরণ করার জন্য এক্সপোনেন্টের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$\frac{48^{1}x^{2}}{6^{1}x^{3}}$$

একই বেসের পাওয়ারগুলোর ভাগ করতে লবের এক্সপোনেন্ট থেকে হরের এক্সপোনেন্ট বাদ দিন।

$$\frac{48^{1}x^{2-3}}{6^{1}}$$

2 থেকে 3 বাদ দিন।

$$\frac{48^{1}\times \frac{1}{x}}{6^{1}}$$

48 কে 6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$8\times \frac{1}{x}$$

w.r.t. x পার্থক্য করুন

$$-\frac{8}{x^{2}}$$

সমাধানের ধাপগুলো

একই বেসের পাওয়ারগুলোর ভাগ করতে লবের এক্সপোনেন্ট থেকে হরের এক্সপোনেন্ট বাদ দিন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{48}{6}x^{2-3})$$

পাটিগণিত করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8\times \frac{1}{x})$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$-8x^{-1-1}$$

পাটিগণিত করুন।

$$-8x^{-2}$$