45w^7/5w^3-এর সমাধান করুন

$$\frac { 45 w ^ { 7 } } { 5 w ^ { 3 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$9w^{4}$$

দুটি এক্সপোনেন্সিয়ালের গুণফল পাওয়ার ধাপ

এক্সপ্রেশনটিকে সরলীকরণ করার জন্য এক্সপোনেন্টের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$\left(45w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{5w^{3}}$$

দুই বা ততোধিক সংখ্যার গুণফল কোনো পাওয়ারে বাড়াতে, প্রতিটি সংখ্যাকে সেই পাওয়ারে নিয়ে গিয়ে গুণফল পেতে হবে।

$$45^{1}\left(w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{5}\times \frac{1}{w^{3}}$$

গুণের কিউমুলেটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$45^{1}\times \frac{1}{5}\left(w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{w^{3}}$$

কোনো সংখ্যার পাওয়ার অন্য পাওয়ারে বাড়াতে এক্সপোনেন্টগুলোকে গুণ করুন।

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7}w^{3\left(-1\right)}$$

3 কে -1 বার গুণ করুন।

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7}w^{-3}$$

এক বেসের পাওয়ার গুণ করতে তাদের এক্সপোনেন্ট যোগ করুন।

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7-3}$$

এক্সপোনেন্ট 7 এবং -3 যোগ করুন।

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{4}$$

45 কে 1 পাওয়ারে বাড়ান

$$45\times \frac{1}{5}w^{4}$$

45 কে \frac{1}{5} বার গুণ করুন।

$$9w^{4}$$

এক্সপোনেন্সিয়ালগুলোর গুণফল পাওয়ার ধাপ

এক্সপ্রেশনটিকে সরলীকরণ করার জন্য এক্সপোনেন্টের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$\frac{45^{1}w^{7}}{5^{1}w^{3}}$$

একই বেসের পাওয়ারগুলোর ভাগ করতে লবের এক্সপোনেন্ট থেকে হরের এক্সপোনেন্ট বাদ দিন।

$$\frac{45^{1}w^{7-3}}{5^{1}}$$

7 থেকে 3 বাদ দিন।

$$\frac{45^{1}w^{4}}{5^{1}}$$

45 কে 5 দিয়ে ভাগ করুন।

$$9w^{4}$$

w.r.t. w পার্থক্য করুন

$$36w^{3}$$

সমাধানের ধাপগুলো

একই বেসের পাওয়ারগুলোর ভাগ করতে লবের এক্সপোনেন্ট থেকে হরের এক্সপোনেন্ট বাদ দিন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{45}{5}w^{7-3})$$

পাটিগণিত করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(9w^{4})$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$4\times 9w^{4-1}$$

পাটিগণিত করুন।

$$36w^{3}$$