40xy^5/16x^2y^3-এর সমাধান করুন

$$\frac { 40 x y ^ { 5 } } { 16 x ^ { 2 } y ^ { 3 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{5y^{2}}{2x}$$

পাওয়ার প্রোপার্টির ভাগফল ব্যবহার করার ধাপ

এক্সপ্রেশনটিকে সরলীকরণ করার জন্য এক্সপোনেন্টের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$\frac{40^{1}x^{1}y^{5}}{16^{1}x^{2}y^{3}}$$

একই বেসের পাওয়ারগুলোর ভাগ করতে লবের এক্সপোনেন্ট থেকে হরের এক্সপোনেন্ট বাদ দিন।

$$\frac{40^{1}}{16^{1}}x^{1-2}y^{5-3}$$

1 থেকে 2 বাদ দিন।

$$\frac{40^{1}}{16^{1}}\times \frac{1}{x}y^{5-3}$$

5 থেকে 3 বাদ দিন।

$$\frac{40^{1}}{16^{1}}\times \frac{1}{x}y^{2}$$

8 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{40}{16} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{5}{2}\times \frac{1}{x}y^{2}$$

w.r.t. x পার্থক্য করুন

$$-\frac{5\times \left(\frac{y}{x}\right)^{2}}{2}$$

সমাধানের ধাপগুলো

একই বেসের পাওয়ারগুলোর ভাগ করতে লবের এক্সপোনেন্ট থেকে হরের এক্সপোনেন্ট বাদ দিন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{40y^{5}}{16y^{3}}x^{1-2})$$

পাটিগণিত করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{2}}{2}\times \frac{1}{x})$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$-\frac{5y^{2}}{2}x^{-1-1}$$

পাটিগণিত করুন।

$$\left(-\frac{5y^{2}}{2}\right)x^{-2}$$