4y+9/y^2+2y-24+7/y^2+5y-6-এর সমাধান করুন

$$\frac { 4 y + 9 } { y ^ { 2 } + 2 y - 24 } + \frac { 7 } { y ^ { 2 } + 5 y - 6 }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

সংক্ষিপ্ত সমাধানের ধাপগুলো

গুণনীয়ক y^{2}+2y-24। গুণনীয়ক y^{2}+5y-6।

$$\frac{4y+9}{\left(y-4\right)\left(y+6\right)}+\frac{7}{\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। \left(y-4\right)\left(y+6\right) এবং \left(y-1\right)\left(y+6\right) -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল \left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)৷ \frac{4y+9}{\left(y-4\right)\left(y+6\right)} কে \frac{y-1}{y-1} বার গুণ করুন। \frac{7}{\left(y-1\right)\left(y+6\right)} কে \frac{y-4}{y-4} বার গুণ করুন।

$$\frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}+\frac{7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

যেহেতু \frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)} এবং \frac{7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)+7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

\left(4y+9\right)\left(y-1\right)+7\left(y-4\right) এ গুণ করুন৷

$$\frac{4y^{2}-4y+9y-9+7y-28}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

4y^{2}-4y+9y-9+7y-28 -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right) প্রসারিত করুন।

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{y^{3}+y^{2}-26y+24}$$

প্রসারিত করুন

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

সংক্ষিপ্ত সমাধানের ধাপগুলো

গুণনীয়ক y^{2}+2y-24। গুণনীয়ক y^{2}+5y-6।

$$\frac{4y+9}{\left(y-4\right)\left(y+6\right)}+\frac{7}{\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। \left(y-4\right)\left(y+6\right) এবং \left(y-1\right)\left(y+6\right) -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল \left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)৷ \frac{4y+9}{\left(y-4\right)\left(y+6\right)} কে \frac{y-1}{y-1} বার গুণ করুন। \frac{7}{\left(y-1\right)\left(y+6\right)} কে \frac{y-4}{y-4} বার গুণ করুন।

$$\frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}+\frac{7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

যেহেতু \frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)} এবং \frac{7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)+7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

\left(4y+9\right)\left(y-1\right)+7\left(y-4\right) এ গুণ করুন৷

$$\frac{4y^{2}-4y+9y-9+7y-28}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

4y^{2}-4y+9y-9+7y-28 -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right) প্রসারিত করুন।

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{y^{3}+y^{2}-26y+24}$$