4x^4y/8x^5y^3-এর সমাধান করুন

$$\frac { 4 x ^ { 4 } y } { 8 x ^ { 5 } y ^ { 3 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{1}{2xy^{2}}$$

পাওয়ার প্রোপার্টির ভাগফল ব্যবহার করার ধাপ

এক্সপ্রেশনটিকে সরলীকরণ করার জন্য এক্সপোনেন্টের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$\frac{4^{1}x^{4}y^{1}}{8^{1}x^{5}y^{3}}$$

একই বেসের পাওয়ারগুলোর ভাগ করতে লবের এক্সপোনেন্ট থেকে হরের এক্সপোনেন্ট বাদ দিন।

$$\frac{4^{1}}{8^{1}}x^{4-5}y^{1-3}$$

4 থেকে 5 বাদ দিন।

$$\frac{4^{1}}{8^{1}}\times \frac{1}{x}y^{1-3}$$

1 থেকে 3 বাদ দিন।

$$\frac{4^{1}}{8^{1}}\times \frac{1}{x}y^{-2}$$

4 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{4}{8} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{1}{2}\times \frac{1}{x}\times \frac{1}{y^{2}}$$

w.r.t. x পার্থক্য করুন

$$-\frac{1}{2\left(xy\right)^{2}}$$

সমাধানের ধাপগুলো

একই বেসের পাওয়ারগুলোর ভাগ করতে লবের এক্সপোনেন্ট থেকে হরের এক্সপোনেন্ট বাদ দিন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4y}{8y^{3}}x^{4-5})$$

পাটিগণিত করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2y^{2}}\times \frac{1}{x})$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$-\frac{1}{2y^{2}}x^{-1-1}$$

পাটিগণিত করুন।

$$\left(-\frac{1}{2y^{2}}\right)x^{-2}$$