4x^2/4x^7-এর সমাধান করুন

$$\frac { 4 x ^ { 2 } } { 4 x ^ { 7 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{1}{x^{5}}$$

দুটি এক্সপোনেন্সিয়ালের গুণফল পাওয়ার ধাপ

এক্সপ্রেশনটিকে সরলীকরণ করার জন্য এক্সপোনেন্টের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$\left(4x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{4x^{7}}$$

দুই বা ততোধিক সংখ্যার গুণফল কোনো পাওয়ারে বাড়াতে, প্রতিটি সংখ্যাকে সেই পাওয়ারে নিয়ে গিয়ে গুণফল পেতে হবে।

$$4^{1}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x^{7}}$$

গুণের কিউমুলেটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$4^{1}\times \frac{1}{4}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{7}}$$

কোনো সংখ্যার পাওয়ার অন্য পাওয়ারে বাড়াতে এক্সপোনেন্টগুলোকে গুণ করুন।

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{2}x^{7\left(-1\right)}$$

7 কে -1 বার গুণ করুন।

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{2}x^{-7}$$

এক বেসের পাওয়ার গুণ করতে তাদের এক্সপোনেন্ট যোগ করুন।

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{2-7}$$

এক্সপোনেন্ট 2 এবং -7 যোগ করুন।

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{-5}$$

এক বেসের পাওয়ার গুণ করতে তাদের এক্সপোনেন্ট যোগ করুন।

$$4^{1-1}x^{-5}$$

এক্সপোনেন্ট 1 এবং -1 যোগ করুন।

$$4^{0}x^{-5}$$

0 ব্যতীত যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t^{0}=1।

$$1x^{-5}$$

যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t\times 1=t ও 1t=t।

$$x^{-5}$$

এক্সপোনেন্সিয়ালগুলোর গুণফল পাওয়ার ধাপ

এক্সপ্রেশনটিকে সরলীকরণ করার জন্য এক্সপোনেন্টের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$\frac{4^{1}x^{2}}{4^{1}x^{7}}$$

একই বেসের পাওয়ারগুলোর ভাগ করতে লবের এক্সপোনেন্ট থেকে হরের এক্সপোনেন্ট বাদ দিন।

$$4^{1-1}x^{2-7}$$

1 থেকে 1 বাদ দিন।

$$4^{0}x^{2-7}$$

0 ব্যতীত যে কোনো সংখ্যার ক্ষেত্রে a, a^{0}=1।

$$x^{2-7}$$

2 থেকে 7 বাদ দিন।

$$x^{-5}$$

w.r.t. x পার্থক্য করুন

$$-\frac{5}{x^{6}}$$

সমাধানের ধাপগুলো

একই বেসের পাওয়ারগুলোর ভাগ করতে লবের এক্সপোনেন্ট থেকে হরের এক্সপোনেন্ট বাদ দিন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{4}x^{2-7})$$

পাটিগণিত করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-5})$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$-5x^{-5-1}$$

পাটিগণিত করুন।

$$-5x^{-6}$$