4x^2+24x/32x=1-এর সমাধান করুন

$$\frac { 4 x ^ { 2 } + 24 x } { 32 x } = 1$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=2$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 32x দিয়ে গুণ করুন।

$$4x^{2}+24x=32x$$

উভয় দিক থেকে 32x বিয়োগ করুন।

$$4x^{2}+24x-32x=0$$

-8x পেতে 24x এবং -32x একত্রিত করুন।

$$4x^{2}-8x=0$$

ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(4x-8\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x=0 এবং 4x-8=0 সমাধান করুন।

$$x=0 x=2$$

ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না৷

$$x=2$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 32x দিয়ে গুণ করুন।

$$4x^{2}+24x=32x$$

উভয় দিক থেকে 32x বিয়োগ করুন।

$$4x^{2}+24x-32x=0$$

-8x পেতে 24x এবং -32x একত্রিত করুন।

$$4x^{2}-8x=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 4, b এর জন্য -8 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 4}$$

\left(-8\right)^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 4}$$

-8-এর বিপরীত হলো 8।

$$x=\frac{8±8}{2\times 4}$$

2 কে 4 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{8±8}{8}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{8±8}{8} যখন ± হল যোগ৷ 8 এ 8 যোগ করুন।

$$x=\frac{16}{8}$$

16 কে 8 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=2$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{8±8}{8} যখন ± হল বিয়োগ৷ 8 থেকে 8 বাদ দিন।

$$x=\frac{0}{8}$$

0 কে 8 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=0$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=2 x=0$$

ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না৷

$$x=2$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 32x দিয়ে গুণ করুন।

$$4x^{2}+24x=32x$$

উভয় দিক থেকে 32x বিয়োগ করুন।

$$4x^{2}+24x-32x=0$$

-8x পেতে 24x এবং -32x একত্রিত করুন।

$$4x^{2}-8x=0$$

4 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{4x^{2}-8x}{4}=\frac{0}{4}$$

4 দিয়ে ভাগ করে 4 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{4}\right)x=\frac{0}{4}$$

-8 কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-2x=\frac{0}{4}$$

0 কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-2x=0$$

-1 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -2-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -1-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-2x+1=1$$

x^{2}-2x+1 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-1=1 x-1=-1$$

সমীকরণের উভয় দিকে 1 যোগ করুন।

$$x=2 x=0$$

ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না৷

$$x=2$$