4x^1/2/8x^1/3-এর সমাধান করুন

$$\frac { 4 x ^ { 1 / 2 } } { 8 x ^ { 1 / 3 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{\sqrt[6]{x}}{2}$$

এক্সপোনেন্সিয়ালগুলোর গুণফল পাওয়ার ধাপ

এক্সপ্রেশনটিকে সরলীকরণ করার জন্য এক্সপোনেন্টের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$\frac{4^{1}\sqrt{x}}{8^{1}\sqrt[3]{x}}$$

একই বেসের পাওয়ারগুলোর ভাগ করতে লবের এক্সপোনেন্ট থেকে হরের এক্সপোনেন্ট বাদ দিন।

$$\frac{4^{1}x^{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}}{8^{1}}$$

কমন হর খুঁজে এবং লব বিয়োগ করার মাধ্যমে \frac{1}{2} থেকে \frac{1}{3} বিয়োগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$\frac{4^{1}\sqrt[6]{x}}{8^{1}}$$

4 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{4}{8} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{1}{2}\sqrt[6]{x}$$

w.r.t. x পার্থক্য করুন

$$\frac{1}{12x^{\frac{5}{6}}}$$

সমাধানের ধাপগুলো

একই বেসের পাওয়ারগুলোর ভাগ করতে লবের এক্সপোনেন্ট থেকে হরের এক্সপোনেন্ট বাদ দিন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{8}x^{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}})$$

পাটিগণিত করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2}\sqrt[6]{x})$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{2}x^{\frac{1}{6}-1}$$

পাটিগণিত করুন।

$$\frac{1}{12}x^{-\frac{5}{6}}$$