4-i/2+i-এর সমাধান করুন

$$\frac { 4 - i } { 2 + i }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{7}{5}-\frac{6}{5}i=1.4-1.2i$$

সমাধানের ধাপগুলো

হরের অনুবন্ধী জটিল 2-i দিয়ে লব ও হর উভয়কে গুণ করুন।

$$\frac{\left(4-i\right)\left(2-i\right)}{\left(2+i\right)\left(2-i\right)}$$

নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\frac{\left(4-i\right)\left(2-i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷ হরটি গণনা করুন৷

$$\frac{\left(4-i\right)\left(2-i\right)}{5}$$

দ্বিপদ সংখ্যা আপনি যেমন গুণ করেন তেমনই জটিল সংখ্যা 4-i এবং 2-i গুণ করুন৷

$$\frac{4\times 2+4\left(-i\right)-i\times 2-\left(-i^{2}\right)}{5}$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷

$$\frac{4\times 2+4\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right)}{5}$$

4\times 2+4\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right) এ গুণ করুন৷

$$\frac{8-4i-2i-1}{5}$$

8-4i-2i-1 এ বাস্তব এবং কাল্পনিক অংশগুলো একত্রিত করুন৷

$$\frac{8-1+\left(-4-2\right)i}{5}$$

8-1+\left(-4-2\right)i এ যোগ করুন৷

$$\frac{7-6i}{5}$$

\frac{7}{5}-\frac{6}{5}i পেতে 7-6i কে 5 দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{7}{5}-\frac{6}{5}i$$

বাস্তব অংশ

$$\frac{7}{5} = 1\frac{2}{5} = 1.4$$

সমাধানের ধাপগুলো

হর 2-i এর জটিল অনুবন্ধী দিয়ে \frac{4-i}{2+i} এর লব ও হর উভয়কে গুণ করুন৷

$$Re(\frac{\left(4-i\right)\left(2-i\right)}{\left(2+i\right)\left(2-i\right)})$$

নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$Re(\frac{\left(4-i\right)\left(2-i\right)}{2^{2}-i^{2}})$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷ হরটি গণনা করুন৷

$$Re(\frac{\left(4-i\right)\left(2-i\right)}{5})$$

দ্বিপদ সংখ্যা আপনি যেমন গুণ করেন তেমনই জটিল সংখ্যা 4-i এবং 2-i গুণ করুন৷

$$Re(\frac{4\times 2+4\left(-i\right)-i\times 2-\left(-i^{2}\right)}{5})$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷

$$Re(\frac{4\times 2+4\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right)}{5})$$

4\times 2+4\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right) এ গুণ করুন৷

$$Re(\frac{8-4i-2i-1}{5})$$

8-4i-2i-1 এ বাস্তব এবং কাল্পনিক অংশগুলো একত্রিত করুন৷

$$Re(\frac{8-1+\left(-4-2\right)i}{5})$$

8-1+\left(-4-2\right)i এ যোগ করুন৷

$$Re(\frac{7-6i}{5})$$

\frac{7}{5}-\frac{6}{5}i পেতে 7-6i কে 5 দিয়ে ভাগ করুন।

$$Re(\frac{7}{5}-\frac{6}{5}i)$$

\frac{7}{5}-\frac{6}{5}i এর বাস্তব অংশটি হল \frac{7}{5}৷

$$\frac{7}{5}$$