x এর জন্য সমাধান করুন
x=\frac{2\sqrt{6}}{3}+1\approx 2.632993162
x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}+1\approx -0.632993162
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
\left(x+1\right)\times 4+\left(x-1\right)\times 2=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)
ভ্যারিয়েবল x -1,1 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে \left(x-1\right)\left(x+1\right) দিয়ে গুন করুন, x-1,x+1 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।
4x+4+\left(x-1\right)\times 2=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)
x+1 কে 4 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
4x+4+2x-2=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)
x-1 কে 2 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
6x+4-2=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)
6x পেতে 4x এবং 2x একত্রিত করুন।
6x+2=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)
2 পেতে 4 থেকে 2 বাদ দিন।
6x+2=\left(3x-3\right)\left(x+1\right)
3 কে x-1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
6x+2=3x^{2}-3
3x-3 কে x+1 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
6x+2-3x^{2}=-3
উভয় দিক থেকে 3x^{2} বিয়োগ করুন।
6x+2-3x^{2}+3=0
উভয় সাইডে 3 যোগ করুন৷
6x+5-3x^{2}=0
5 পেতে 2 এবং 3 যোগ করুন।
-3x^{2}+6x+5=0
ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-3\right)\times 5}}{2\left(-3\right)}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -3, b এর জন্য 6 এবং c এর জন্য 5 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-3\right)\times 5}}{2\left(-3\right)}
6 এর বর্গ
x=\frac{-6±\sqrt{36+12\times 5}}{2\left(-3\right)}
-4 কে -3 বার গুণ করুন।
x=\frac{-6±\sqrt{36+60}}{2\left(-3\right)}
12 কে 5 বার গুণ করুন।
x=\frac{-6±\sqrt{96}}{2\left(-3\right)}
60 এ 36 যোগ করুন।
x=\frac{-6±4\sqrt{6}}{2\left(-3\right)}
96 এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{-6±4\sqrt{6}}{-6}
2 কে -3 বার গুণ করুন।
x=\frac{4\sqrt{6}-6}{-6}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-6±4\sqrt{6}}{-6} যখন ± হল যোগ৷ 4\sqrt{6} এ -6 যোগ করুন।
x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}+1
-6+4\sqrt{6} কে -6 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{-4\sqrt{6}-6}{-6}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-6±4\sqrt{6}}{-6} যখন ± হল বিয়োগ৷ -6 থেকে 4\sqrt{6} বাদ দিন।
x=\frac{2\sqrt{6}}{3}+1
-6-4\sqrt{6} কে -6 দিয়ে ভাগ করুন।
x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}+1 x=\frac{2\sqrt{6}}{3}+1
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
\left(x+1\right)\times 4+\left(x-1\right)\times 2=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)
ভ্যারিয়েবল x -1,1 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে \left(x-1\right)\left(x+1\right) দিয়ে গুন করুন, x-1,x+1 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।
4x+4+\left(x-1\right)\times 2=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)
x+1 কে 4 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
4x+4+2x-2=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)
x-1 কে 2 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
6x+4-2=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)
6x পেতে 4x এবং 2x একত্রিত করুন।
6x+2=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)
2 পেতে 4 থেকে 2 বাদ দিন।
6x+2=\left(3x-3\right)\left(x+1\right)
3 কে x-1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
6x+2=3x^{2}-3
3x-3 কে x+1 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
6x+2-3x^{2}=-3
উভয় দিক থেকে 3x^{2} বিয়োগ করুন।
6x-3x^{2}=-3-2
উভয় দিক থেকে 2 বিয়োগ করুন।
6x-3x^{2}=-5
-5 পেতে -3 থেকে 2 বাদ দিন।
-3x^{2}+6x=-5
দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।
\frac{-3x^{2}+6x}{-3}=-\frac{5}{-3}
-3 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
x^{2}+\frac{6}{-3}x=-\frac{5}{-3}
-3 দিয়ে ভাগ করে -3 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।
x^{2}-2x=-\frac{5}{-3}
6 কে -3 দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}-2x=\frac{5}{3}
-5 কে -3 দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}-2x+1=\frac{5}{3}+1
-1 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -2-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -1-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}-2x+1=\frac{8}{3}
1 এ \frac{5}{3} যোগ করুন।
\left(x-1\right)^{2}=\frac{8}{3}
x^{2}-2x+1 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{8}{3}}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x-1=\frac{2\sqrt{6}}{3} x-1=-\frac{2\sqrt{6}}{3}
সিমপ্লিফাই।
x=\frac{2\sqrt{6}}{3}+1 x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}+1
সমীকরণের উভয় দিকে 1 যোগ করুন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}