মূল্যায়ন করুন
\frac{3\left(2x-5\right)}{x^{2}-9}
w.r.t. x পার্থক্য করুন
\frac{6\left(-x^{2}+5x-9\right)}{\left(x^{2}-9\right)^{2}}
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
\frac{4\left(-x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(-x+3\right)}+\frac{x+3}{\left(x+3\right)\left(-x+3\right)}+\frac{3x}{x^{2}-9}
প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। x+3 এবং 3-x -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল \left(x+3\right)\left(-x+3\right)৷ \frac{4}{x+3} কে \frac{-x+3}{-x+3} বার গুণ করুন। \frac{1}{3-x} কে \frac{x+3}{x+3} বার গুণ করুন।
\frac{4\left(-x+3\right)+x+3}{\left(x+3\right)\left(-x+3\right)}+\frac{3x}{x^{2}-9}
যেহেতু \frac{4\left(-x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(-x+3\right)} এবং \frac{x+3}{\left(x+3\right)\left(-x+3\right)} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।
\frac{-4x+12+x+3}{\left(x+3\right)\left(-x+3\right)}+\frac{3x}{x^{2}-9}
4\left(-x+3\right)+x+3 এ গুণ করুন৷
\frac{-3x+15}{\left(x+3\right)\left(-x+3\right)}+\frac{3x}{x^{2}-9}
-4x+12+x+3 -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷
\frac{-3x+15}{\left(x+3\right)\left(-x+3\right)}+\frac{3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}
গুণনীয়ক x^{2}-9।
\frac{-\left(-3x+15\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}
প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। \left(x+3\right)\left(-x+3\right) এবং \left(x-3\right)\left(x+3\right) -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল \left(x-3\right)\left(x+3\right)৷ \frac{-3x+15}{\left(x+3\right)\left(-x+3\right)} কে \frac{-1}{-1} বার গুণ করুন।
\frac{-\left(-3x+15\right)+3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}
যেহেতু \frac{-\left(-3x+15\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} এবং \frac{3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।
\frac{3x-15+3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}
-\left(-3x+15\right)+3x এ গুণ করুন৷
\frac{6x-15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}
3x-15+3x -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷
\frac{6x-15}{x^{2}-9}
\left(x-3\right)\left(x+3\right) প্রসারিত করুন।
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\left(-x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(-x+3\right)}+\frac{x+3}{\left(x+3\right)\left(-x+3\right)}+\frac{3x}{x^{2}-9})
প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। x+3 এবং 3-x -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল \left(x+3\right)\left(-x+3\right)৷ \frac{4}{x+3} কে \frac{-x+3}{-x+3} বার গুণ করুন। \frac{1}{3-x} কে \frac{x+3}{x+3} বার গুণ করুন।
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\left(-x+3\right)+x+3}{\left(x+3\right)\left(-x+3\right)}+\frac{3x}{x^{2}-9})
যেহেতু \frac{4\left(-x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(-x+3\right)} এবং \frac{x+3}{\left(x+3\right)\left(-x+3\right)} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-4x+12+x+3}{\left(x+3\right)\left(-x+3\right)}+\frac{3x}{x^{2}-9})
4\left(-x+3\right)+x+3 এ গুণ করুন৷
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-3x+15}{\left(x+3\right)\left(-x+3\right)}+\frac{3x}{x^{2}-9})
-4x+12+x+3 -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-3x+15}{\left(x+3\right)\left(-x+3\right)}+\frac{3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)})
গুণনীয়ক x^{2}-9।
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-\left(-3x+15\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)})
প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। \left(x+3\right)\left(-x+3\right) এবং \left(x-3\right)\left(x+3\right) -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল \left(x-3\right)\left(x+3\right)৷ \frac{-3x+15}{\left(x+3\right)\left(-x+3\right)} কে \frac{-1}{-1} বার গুণ করুন।
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-\left(-3x+15\right)+3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)})
যেহেতু \frac{-\left(-3x+15\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} এবং \frac{3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x-15+3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)})
-\left(-3x+15\right)+3x এ গুণ করুন৷
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6x-15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)})
3x-15+3x -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6x-15}{x^{2}-9})
বিবেচনা করুন \left(x-3\right)\left(x+3\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷ 3 এর বর্গ
\frac{\left(x^{2}-9\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{1}-15)-\left(6x^{1}-15\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-9)}{\left(x^{2}-9\right)^{2}}
যে কোনো দুটি পার্থক্যযোগ্য ফাংশনের জন্য, দুটি ফাংশনের ভাগফলের ডেরিভেটিভ হল হর গুণ লবের ডেরিভেটিভ বিয়োগ লব গুণ হরের ডেরিভেটিভ, সবগুলিকে হরের বর্গ দিয়ে ভাগ।
\frac{\left(x^{2}-9\right)\times 6x^{1-1}-\left(6x^{1}-15\right)\times 2x^{2-1}}{\left(x^{2}-9\right)^{2}}
বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।
\frac{\left(x^{2}-9\right)\times 6x^{0}-\left(6x^{1}-15\right)\times 2x^{1}}{\left(x^{2}-9\right)^{2}}
পাটিগণিত করুন।
\frac{x^{2}\times 6x^{0}-9\times 6x^{0}-\left(6x^{1}\times 2x^{1}-15\times 2x^{1}\right)}{\left(x^{2}-9\right)^{2}}
ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে প্রসারিত করুন।
\frac{6x^{2}-9\times 6x^{0}-\left(6\times 2x^{1+1}-15\times 2x^{1}\right)}{\left(x^{2}-9\right)^{2}}
এক বেসের পাওয়ার গুণ করতে তাদের এক্সপোনেন্ট যোগ করুন।
\frac{6x^{2}-54x^{0}-\left(12x^{2}-30x^{1}\right)}{\left(x^{2}-9\right)^{2}}
পাটিগণিত করুন।
\frac{6x^{2}-54x^{0}-12x^{2}-\left(-30x^{1}\right)}{\left(x^{2}-9\right)^{2}}
অপ্রয়োজনীয় বন্ধনী তুলে দিন।
\frac{\left(6-12\right)x^{2}-54x^{0}-\left(-30x^{1}\right)}{\left(x^{2}-9\right)^{2}}
পদগুলোর মতো একত্রিকরণ করুন।
\frac{-6x^{2}-54x^{0}-\left(-30x^{1}\right)}{\left(x^{2}-9\right)^{2}}
6 থেকে 12 বাদ দিন।
\frac{-6x^{2}-54x^{0}-\left(-30x\right)}{\left(x^{2}-9\right)^{2}}
যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t^{1}=t।
\frac{-6x^{2}-54-\left(-30x\right)}{\left(x^{2}-9\right)^{2}}
0 ব্যতীত যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t^{0}=1।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}