4/2x+1+9/3x+2=25/5x+4-এর সমাধান করুন

$$\frac { 4 } { 2 x + 1 } + \frac { 9 } { 3 x + 2 } = \frac { 25 } { 5 x + 4 }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-\frac{3}{5}=-0.6$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x -\frac{4}{5},-\frac{2}{3},-\frac{1}{2} মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে \left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\left(5x+4\right) দিয়ে গুন করুন, 2x+1,3x+2,5x+4 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$\left(3x+2\right)\left(5x+4\right)\times 4+\left(2x+1\right)\left(5x+4\right)\times 9=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

3x+2 কে 5x+4 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\left(15x^{2}+22x+8\right)\times 4+\left(2x+1\right)\left(5x+4\right)\times 9=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

15x^{2}+22x+8 কে 4 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$60x^{2}+88x+32+\left(2x+1\right)\left(5x+4\right)\times 9=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

2x+1 কে 5x+4 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$60x^{2}+88x+32+\left(10x^{2}+13x+4\right)\times 9=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

10x^{2}+13x+4 কে 9 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$60x^{2}+88x+32+90x^{2}+117x+36=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

150x^{2} পেতে 60x^{2} এবং 90x^{2} একত্রিত করুন।

$$150x^{2}+88x+32+117x+36=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

205x পেতে 88x এবং 117x একত্রিত করুন।

$$150x^{2}+205x+32+36=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

68 পেতে 32 এবং 36 যোগ করুন।

$$150x^{2}+205x+68=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

2x+1 কে 3x+2 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$150x^{2}+205x+68=\left(6x^{2}+7x+2\right)\times 25$$

6x^{2}+7x+2 কে 25 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$150x^{2}+205x+68=150x^{2}+175x+50$$

উভয় দিক থেকে 150x^{2} বিয়োগ করুন।

$$150x^{2}+205x+68-150x^{2}=175x+50$$

0 পেতে 150x^{2} এবং -150x^{2} একত্রিত করুন।

$$205x+68=175x+50$$

উভয় দিক থেকে 175x বিয়োগ করুন।

$$205x+68-175x=50$$

30x পেতে 205x এবং -175x একত্রিত করুন।

$$30x+68=50$$

উভয় দিক থেকে 68 বিয়োগ করুন।

$$30x=50-68$$

-18 পেতে 50 থেকে 68 বাদ দিন।

$$30x=-18$$

30 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{-18}{30}$$

6 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-18}{30} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x=-\frac{3}{5}$$