4*10*8/32^-2=2^x+13-এর সমাধান করুন

$$\frac { 4 \times 10 \times 8 } { 32 ^ { - 2 } } = 2 ^ { x + 13 }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\log_{2}\left(5\right)+3\approx 5.321928095$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

40 পেতে 4 এবং 10 গুণ করুন।

$$\frac{40\times 8}{32^{-2}}=2^{x+13}$$

320 পেতে 40 এবং 8 গুণ করুন।

$$\frac{320}{32^{-2}}=2^{x+13}$$

-2 এর ঘাতে 32 গণনা করুন এবং \frac{1}{1024} পান।

$$\frac{320}{\frac{1}{1024}}=2^{x+13}$$

\frac{1}{1024} এর বিপরীত দিয়ে 320 কে গুণ করার মাধ্যমে 320 কে \frac{1}{1024} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$320\times 1024=2^{x+13}$$

327680 পেতে 320 এবং 1024 গুণ করুন।

$$327680=2^{x+13}$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$2^{x+13}=327680$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(2^{x+13})=\log(327680)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$\left(x+13\right)\log(2)=\log(327680)$$

\log(2) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x+13=\frac{\log(327680)}{\log(2)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x+13=\log_{2}\left(327680\right)$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 13 বাদ দিন।

$$x=\log_{2}\left(327680\right)-13$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(5\right)+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$