43/7-27/14+37/2/6frac{2{3}+5frac{5}{9}-10frac{2}{15}}-এর সমাধান করুন

$$\frac { 4 \frac { 3 } { 7 } - 2 \frac { 7 } { 14 } + 3 \frac { 7 } { 2 } } { 6 \frac { 2 } { 3 } + 5 \frac { 5 } { 9 } - 10 \frac { 2 } { 15 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{2655}{658}\approx 4.034954407$$

সমাধানের ধাপগুলো

28 পেতে 4 এবং 7 গুণ করুন।

$$\frac{\frac{28+3}{7}-\frac{2\times 14+7}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

31 পেতে 28 এবং 3 যোগ করুন।

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{2\times 14+7}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

28 পেতে 2 এবং 14 গুণ করুন।

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{28+7}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

35 পেতে 28 এবং 7 যোগ করুন।

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{35}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

7 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{35}{14} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{5}{2}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

7 এবং 2 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 14৷ হর 14 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{31}{7} এবং \frac{5}{2} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{\frac{62}{14}-\frac{35}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

যেহেতু \frac{62}{14} এবং \frac{35}{14} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{\frac{62-35}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

27 পেতে 62 থেকে 35 বাদ দিন।

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

6 পেতে 3 এবং 2 গুণ করুন।

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{6+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

13 পেতে 6 এবং 7 যোগ করুন।

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{13}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

14 এবং 2 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 14৷ হর 14 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{27}{14} এবং \frac{13}{2} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{91}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

যেহেতু \frac{27}{14} এবং \frac{91}{14} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{\frac{27+91}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

118 পেতে 27 এবং 91 যোগ করুন।

$$\frac{\frac{118}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{118}{14} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

18 পেতে 6 এবং 3 গুণ করুন।

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{18+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

20 পেতে 18 এবং 2 যোগ করুন।

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

45 পেতে 5 এবং 9 গুণ করুন।

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{45+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

50 পেতে 45 এবং 5 যোগ করুন।

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

3 এবং 9 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 9৷ হর 9 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{20}{3} এবং \frac{50}{9} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{60}{9}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

যেহেতু \frac{60}{9} এবং \frac{50}{9} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{60+50}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

110 পেতে 60 এবং 50 যোগ করুন।

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

150 পেতে 10 এবং 15 গুণ করুন।

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{150+2}{15}}$$

152 পেতে 150 এবং 2 যোগ করুন।

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{152}{15}}$$

9 এবং 15 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 45৷ হর 45 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{110}{9} এবং \frac{152}{15} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{550}{45}-\frac{456}{45}}$$

যেহেতু \frac{550}{45} এবং \frac{456}{45} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{550-456}{45}}$$

94 পেতে 550 থেকে 456 বাদ দিন।

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{94}{45}}$$

\frac{94}{45} এর বিপরীত দিয়ে \frac{59}{7} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{59}{7} কে \frac{94}{45} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{59}{7}\times \frac{45}{94}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{59}{7} কে \frac{45}{94} বার গুণ করুন।

$$\frac{59\times 45}{7\times 94}$$

ভগ্নাংশ \frac{59\times 45}{7\times 94}এ গুণগুলো করুন৷

$$\frac{2655}{658}$$

ভাঙা

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 5 \cdot 59}{2 \cdot 7 \cdot 47} = 4\frac{23}{658} = 4.0349544072948325$$