41/7-21/14+31/2/6frac{2{3}+5frac{5}{9}-10frac{1}{15}}-এর সমাধান করুন

$$\frac { 4 \frac { 1 } { 7 } - 2 \frac { 1 } { 14 } + 3 \frac { 1 } { 2 } } { 6 \frac { 2 } { 3 } + 5 \frac { 5 } { 9 } - 10 \frac { 1 } { 15 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{1755}{679}\approx 2.584683358$$

সমাধানের ধাপগুলো

28 পেতে 4 এবং 7 গুণ করুন।

$$\frac{\frac{28+1}{7}-\frac{2\times 14+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

29 পেতে 28 এবং 1 যোগ করুন।

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{2\times 14+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

28 পেতে 2 এবং 14 গুণ করুন।

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{28+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

29 পেতে 28 এবং 1 যোগ করুন।

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

7 এবং 14 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 14৷ হর 14 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{29}{7} এবং \frac{29}{14} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{\frac{58}{14}-\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

যেহেতু \frac{58}{14} এবং \frac{29}{14} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{\frac{58-29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

29 পেতে 58 থেকে 29 বাদ দিন।

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

6 পেতে 3 এবং 2 গুণ করুন।

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{6+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

7 পেতে 6 এবং 1 যোগ করুন।

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

14 এবং 2 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 14৷ হর 14 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{29}{14} এবং \frac{7}{2} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{49}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

যেহেতু \frac{29}{14} এবং \frac{49}{14} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{\frac{29+49}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

78 পেতে 29 এবং 49 যোগ করুন।

$$\frac{\frac{78}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{78}{14} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

18 পেতে 6 এবং 3 গুণ করুন।

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{18+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

20 পেতে 18 এবং 2 যোগ করুন।

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

45 পেতে 5 এবং 9 গুণ করুন।

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{45+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

50 পেতে 45 এবং 5 যোগ করুন।

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

3 এবং 9 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 9৷ হর 9 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{20}{3} এবং \frac{50}{9} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{60}{9}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

যেহেতু \frac{60}{9} এবং \frac{50}{9} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{60+50}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

110 পেতে 60 এবং 50 যোগ করুন।

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

150 পেতে 10 এবং 15 গুণ করুন।

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{150+1}{15}}$$

151 পেতে 150 এবং 1 যোগ করুন।

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{151}{15}}$$

9 এবং 15 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 45৷ হর 45 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{110}{9} এবং \frac{151}{15} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{550}{45}-\frac{453}{45}}$$

যেহেতু \frac{550}{45} এবং \frac{453}{45} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{550-453}{45}}$$

97 পেতে 550 থেকে 453 বাদ দিন।

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{97}{45}}$$

\frac{97}{45} এর বিপরীত দিয়ে \frac{39}{7} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{39}{7} কে \frac{97}{45} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{39}{7}\times \frac{45}{97}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{39}{7} কে \frac{45}{97} বার গুণ করুন।

$$\frac{39\times 45}{7\times 97}$$

ভগ্নাংশ \frac{39\times 45}{7\times 97}এ গুণগুলো করুন৷

$$\frac{1755}{679}$$

ভাঙা

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 5 \cdot 13}{7 \cdot 97} = 2\frac{397}{679} = 2.5846833578792343$$