4+3i/-1+5i-এর সমাধান করুন

$$\frac { 4 + 3 i } { - 1 + 5 i }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{11}{26}-\frac{23}{26}i\approx 0.423076923-0.884615385i$$

সমাধানের ধাপগুলো

হরের অনুবন্ধী জটিল -1-5i দিয়ে লব ও হর উভয়কে গুণ করুন।

$$\frac{\left(4+3i\right)\left(-1-5i\right)}{\left(-1+5i\right)\left(-1-5i\right)}$$

নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\frac{\left(4+3i\right)\left(-1-5i\right)}{\left(-1\right)^{2}-5^{2}i^{2}}$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷ হরটি গণনা করুন৷

$$\frac{\left(4+3i\right)\left(-1-5i\right)}{26}$$

দ্বিপদ সংখ্যা আপনি যেমন গুণ করেন তেমনই জটিল সংখ্যা 4+3i এবং -1-5i গুণ করুন৷

$$\frac{4\left(-1\right)+4\times \left(-5i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-5\right)i^{2}}{26}$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷

$$\frac{4\left(-1\right)+4\times \left(-5i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-5\right)\left(-1\right)}{26}$$

4\left(-1\right)+4\times \left(-5i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-5\right)\left(-1\right) এ গুণ করুন৷

$$\frac{-4-20i-3i+15}{26}$$

-4-20i-3i+15 এ বাস্তব এবং কাল্পনিক অংশগুলো একত্রিত করুন৷

$$\frac{-4+15+\left(-20-3\right)i}{26}$$

-4+15+\left(-20-3\right)i এ যোগ করুন৷

$$\frac{11-23i}{26}$$

\frac{11}{26}-\frac{23}{26}i পেতে 11-23i কে 26 দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{11}{26}-\frac{23}{26}i$$

বাস্তব অংশ

$$\frac{11}{26} = 0.4230769230769231$$

সমাধানের ধাপগুলো

হর -1-5i এর জটিল অনুবন্ধী দিয়ে \frac{4+3i}{-1+5i} এর লব ও হর উভয়কে গুণ করুন৷

$$Re(\frac{\left(4+3i\right)\left(-1-5i\right)}{\left(-1+5i\right)\left(-1-5i\right)})$$

নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$Re(\frac{\left(4+3i\right)\left(-1-5i\right)}{\left(-1\right)^{2}-5^{2}i^{2}})$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷ হরটি গণনা করুন৷

$$Re(\frac{\left(4+3i\right)\left(-1-5i\right)}{26})$$

দ্বিপদ সংখ্যা আপনি যেমন গুণ করেন তেমনই জটিল সংখ্যা 4+3i এবং -1-5i গুণ করুন৷

$$Re(\frac{4\left(-1\right)+4\times \left(-5i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-5\right)i^{2}}{26})$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷

$$Re(\frac{4\left(-1\right)+4\times \left(-5i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-5\right)\left(-1\right)}{26})$$

4\left(-1\right)+4\times \left(-5i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-5\right)\left(-1\right) এ গুণ করুন৷

$$Re(\frac{-4-20i-3i+15}{26})$$

-4-20i-3i+15 এ বাস্তব এবং কাল্পনিক অংশগুলো একত্রিত করুন৷

$$Re(\frac{-4+15+\left(-20-3\right)i}{26})$$

-4+15+\left(-20-3\right)i এ যোগ করুন৷

$$Re(\frac{11-23i}{26})$$

\frac{11}{26}-\frac{23}{26}i পেতে 11-23i কে 26 দিয়ে ভাগ করুন।

$$Re(\frac{11}{26}-\frac{23}{26}i)$$

\frac{11}{26}-\frac{23}{26}i এর বাস্তব অংশটি হল \frac{11}{26}৷

$$\frac{11}{26}$$