4+2i/2-7i-এর সমাধান করুন

$$\frac { 4 + 2 i } { 2 - 7 i }$$

মূল্যায়ন করুন

$$-\frac{6}{53}+\frac{32}{53}i\approx -0.113207547+0.603773585i$$

সমাধানের ধাপগুলো

হরের অনুবন্ধী জটিল 2+7i দিয়ে লব ও হর উভয়কে গুণ করুন।

$$\frac{\left(4+2i\right)\left(2+7i\right)}{\left(2-7i\right)\left(2+7i\right)}$$

নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\frac{\left(4+2i\right)\left(2+7i\right)}{2^{2}-7^{2}i^{2}}$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷ হরটি গণনা করুন৷

$$\frac{\left(4+2i\right)\left(2+7i\right)}{53}$$

দ্বিপদ সংখ্যা আপনি যেমন গুণ করেন তেমনই জটিল সংখ্যা 4+2i এবং 2+7i গুণ করুন৷

$$\frac{4\times 2+4\times \left(7i\right)+2i\times 2+2\times 7i^{2}}{53}$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷

$$\frac{4\times 2+4\times \left(7i\right)+2i\times 2+2\times 7\left(-1\right)}{53}$$

4\times 2+4\times \left(7i\right)+2i\times 2+2\times 7\left(-1\right) এ গুণ করুন৷

$$\frac{8+28i+4i-14}{53}$$

8+28i+4i-14 এ বাস্তব এবং কাল্পনিক অংশগুলো একত্রিত করুন৷

$$\frac{8-14+\left(28+4\right)i}{53}$$

8-14+\left(28+4\right)i এ যোগ করুন৷

$$\frac{-6+32i}{53}$$

-\frac{6}{53}+\frac{32}{53}i পেতে -6+32i কে 53 দিয়ে ভাগ করুন।

$$-\frac{6}{53}+\frac{32}{53}i$$

বাস্তব অংশ

$$-\frac{6}{53} = -0.11320754716981132$$

সমাধানের ধাপগুলো

হর 2+7i এর জটিল অনুবন্ধী দিয়ে \frac{4+2i}{2-7i} এর লব ও হর উভয়কে গুণ করুন৷

$$Re(\frac{\left(4+2i\right)\left(2+7i\right)}{\left(2-7i\right)\left(2+7i\right)})$$

নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$Re(\frac{\left(4+2i\right)\left(2+7i\right)}{2^{2}-7^{2}i^{2}})$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷ হরটি গণনা করুন৷

$$Re(\frac{\left(4+2i\right)\left(2+7i\right)}{53})$$

দ্বিপদ সংখ্যা আপনি যেমন গুণ করেন তেমনই জটিল সংখ্যা 4+2i এবং 2+7i গুণ করুন৷

$$Re(\frac{4\times 2+4\times \left(7i\right)+2i\times 2+2\times 7i^{2}}{53})$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷

$$Re(\frac{4\times 2+4\times \left(7i\right)+2i\times 2+2\times 7\left(-1\right)}{53})$$

4\times 2+4\times \left(7i\right)+2i\times 2+2\times 7\left(-1\right) এ গুণ করুন৷

$$Re(\frac{8+28i+4i-14}{53})$$

8+28i+4i-14 এ বাস্তব এবং কাল্পনিক অংশগুলো একত্রিত করুন৷

$$Re(\frac{8-14+\left(28+4\right)i}{53})$$

8-14+\left(28+4\right)i এ যোগ করুন৷

$$Re(\frac{-6+32i}{53})$$

-\frac{6}{53}+\frac{32}{53}i পেতে -6+32i কে 53 দিয়ে ভাগ করুন।

$$Re(-\frac{6}{53}+\frac{32}{53}i)$$

-\frac{6}{53}+\frac{32}{53}i এর বাস্তব অংশটি হল -\frac{6}{53}৷

$$-\frac{6}{53}$$