360/n-1-360/n+2=6-এর সমাধান করুন

$$\frac { 360 } { n - 1 } - \frac { 360 } { n + 2 } = 6$$

n এর জন্য সমাধান করুন

$$n=-14$$

$$n=13$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল n -2,1 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে \left(n-1\right)\left(n+2\right) দিয়ে গুন করুন, n-1,n+2 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$\left(n+2\right)\times 360-\left(n-1\right)\times 360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

n+2 কে 360 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$360n+720-\left(n-1\right)\times 360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

n-1 কে 360 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$360n+720-\left(360n-360\right)=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

360n-360 এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$360n+720-360n+360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

0 পেতে 360n এবং -360n একত্রিত করুন।

$$720+360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

1080 পেতে 720 এবং 360 যোগ করুন।

$$1080=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

6 কে n-1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$1080=\left(6n-6\right)\left(n+2\right)$$

6n-6 কে n+2 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$1080=6n^{2}+6n-12$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$6n^{2}+6n-12=1080$$

উভয় দিক থেকে 1080 বিয়োগ করুন।

$$6n^{2}+6n-12-1080=0$$

-1092 পেতে -12 থেকে 1080 বাদ দিন।

$$6n^{2}+6n-1092=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 6, b এর জন্য 6 এবং c এর জন্য -1092 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$n=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 6\left(-1092\right)}}{2\times 6}$$

6 এর বর্গ

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 6\left(-1092\right)}}{2\times 6}$$

-4 কে 6 বার গুণ করুন।

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-24\left(-1092\right)}}{2\times 6}$$

-24 কে -1092 বার গুণ করুন।

$$n=\frac{-6±\sqrt{36+26208}}{2\times 6}$$

26208 এ 36 যোগ করুন।

$$n=\frac{-6±\sqrt{26244}}{2\times 6}$$

26244 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$n=\frac{-6±162}{2\times 6}$$

2 কে 6 বার গুণ করুন।

$$n=\frac{-6±162}{12}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন n=\frac{-6±162}{12} যখন ± হল যোগ৷ 162 এ -6 যোগ করুন।

$$n=\frac{156}{12}$$

156 কে 12 দিয়ে ভাগ করুন।

$$n=13$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন n=\frac{-6±162}{12} যখন ± হল বিয়োগ৷ -6 থেকে 162 বাদ দিন।

$$n=-\frac{168}{12}$$

-168 কে 12 দিয়ে ভাগ করুন।

$$n=-14$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$n=13 n=-14$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল n -2,1 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে \left(n-1\right)\left(n+2\right) দিয়ে গুন করুন, n-1,n+2 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$\left(n+2\right)\times 360-\left(n-1\right)\times 360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

n+2 কে 360 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$360n+720-\left(n-1\right)\times 360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

n-1 কে 360 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$360n+720-\left(360n-360\right)=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

360n-360 এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$360n+720-360n+360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

0 পেতে 360n এবং -360n একত্রিত করুন।

$$720+360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

1080 পেতে 720 এবং 360 যোগ করুন।

$$1080=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

6 কে n-1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$1080=\left(6n-6\right)\left(n+2\right)$$

6n-6 কে n+2 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$1080=6n^{2}+6n-12$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$6n^{2}+6n-12=1080$$

উভয় সাইডে 12 যোগ করুন৷

$$6n^{2}+6n=1080+12$$

1092 পেতে 1080 এবং 12 যোগ করুন।

$$6n^{2}+6n=1092$$

6 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{6n^{2}+6n}{6}=\frac{1092}{6}$$

6 দিয়ে ভাগ করে 6 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$n^{2}+\frac{6}{6}n=\frac{1092}{6}$$

6 কে 6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$n^{2}+n=\frac{1092}{6}$$

1092 কে 6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$n^{2}+n=182$$

\frac{1}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 1-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{1}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$n^{2}+n+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=182+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{1}{2} এর বর্গ করুন।

$$n^{2}+n+\frac{1}{4}=182+\frac{1}{4}$$

\frac{1}{4} এ 182 যোগ করুন।

$$n^{2}+n+\frac{1}{4}=\frac{729}{4}$$

n^{2}+n+\frac{1}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(n+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{729}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(n+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{729}{4}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$n+\frac{1}{2}=\frac{27}{2} n+\frac{1}{2}=-\frac{27}{2}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{1}{2} বাদ দিন।

$$n=13 n=-14$$