36w^4/63w^6-এর সমাধান করুন

$$\frac { 36 w ^ { 4 } } { 63 w ^ { 6 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{4}{7w^{2}}$$

দুটি এক্সপোনেন্সিয়ালের গুণফল পাওয়ার ধাপ

এক্সপ্রেশনটিকে সরলীকরণ করার জন্য এক্সপোনেন্টের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$\left(36w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{63w^{6}}$$

দুই বা ততোধিক সংখ্যার গুণফল কোনো পাওয়ারে বাড়াতে, প্রতিটি সংখ্যাকে সেই পাওয়ারে নিয়ে গিয়ে গুণফল পেতে হবে।

$$36^{1}\left(w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{63}\times \frac{1}{w^{6}}$$

গুণের কিউমুলেটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$36^{1}\times \frac{1}{63}\left(w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{w^{6}}$$

কোনো সংখ্যার পাওয়ার অন্য পাওয়ারে বাড়াতে এক্সপোনেন্টগুলোকে গুণ করুন।

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4}w^{6\left(-1\right)}$$

6 কে -1 বার গুণ করুন।

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4}w^{-6}$$

এক বেসের পাওয়ার গুণ করতে তাদের এক্সপোনেন্ট যোগ করুন।

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4-6}$$

এক্সপোনেন্ট 4 এবং -6 যোগ করুন।

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{-2}$$

36 কে 1 পাওয়ারে বাড়ান

$$36\times \frac{1}{63}w^{-2}$$

36 কে \frac{1}{63} বার গুণ করুন।

$$\frac{4}{7}w^{-2}$$

এক্সপোনেন্সিয়ালগুলোর গুণফল পাওয়ার ধাপ

এক্সপ্রেশনটিকে সরলীকরণ করার জন্য এক্সপোনেন্টের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$\frac{36^{1}w^{4}}{63^{1}w^{6}}$$

একই বেসের পাওয়ারগুলোর ভাগ করতে লবের এক্সপোনেন্ট থেকে হরের এক্সপোনেন্ট বাদ দিন।

$$\frac{36^{1}w^{4-6}}{63^{1}}$$

4 থেকে 6 বাদ দিন।

$$\frac{36^{1}w^{-2}}{63^{1}}$$

9 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{36}{63} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{4}{7}w^{-2}$$

w.r.t. w পার্থক্য করুন

$$-\frac{8}{7w^{3}}$$

সমাধানের ধাপগুলো

একই বেসের পাওয়ারগুলোর ভাগ করতে লবের এক্সপোনেন্ট থেকে হরের এক্সপোনেন্ট বাদ দিন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{36}{63}w^{4-6})$$

পাটিগণিত করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{4}{7}w^{-2})$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$-2\times \frac{4}{7}w^{-2-1}$$

পাটিগণিত করুন।

$$-\frac{8}{7}w^{-3}$$