36/x-6-36/x=1/5-এর সমাধান করুন

$$\frac { 36 } { x - 6 } - \frac { 36 } { x } = \frac { 1 } { 5 }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-30$$

$$x=36$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x 0,6 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 5x\left(x-6\right) দিয়ে গুন করুন, x-6,x,5 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$5x\times 36-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

180 পেতে 5 এবং 36 গুণ করুন।

$$180x-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

5x-30 কে 36 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$180x-\left(180x-1080\right)=x\left(x-6\right)$$

180x-1080 এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$180x-180x+1080=x\left(x-6\right)$$

0 পেতে 180x এবং -180x একত্রিত করুন।

$$1080=x\left(x-6\right)$$

x কে x-6 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$1080=x^{2}-6x$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$x^{2}-6x=1080$$

উভয় দিক থেকে 1080 বিয়োগ করুন।

$$x^{2}-6x-1080=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -6 এবং c এর জন্য -1080 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1080\right)}}{2}$$

-6 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1080\right)}}{2}$$

-4 কে -1080 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4320}}{2}$$

4320 এ 36 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{4356}}{2}$$

4356 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-6\right)±66}{2}$$

-6-এর বিপরীত হলো 6।

$$x=\frac{6±66}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{6±66}{2} যখন ± হল যোগ৷ 66 এ 6 যোগ করুন।

$$x=\frac{72}{2}$$

72 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=36$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{6±66}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 6 থেকে 66 বাদ দিন।

$$x=-\frac{60}{2}$$

-60 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-30$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=36 x=-30$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x 0,6 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 5x\left(x-6\right) দিয়ে গুন করুন, x-6,x,5 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$5x\times 36-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

180 পেতে 5 এবং 36 গুণ করুন।

$$180x-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

5x-30 কে 36 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$180x-\left(180x-1080\right)=x\left(x-6\right)$$

180x-1080 এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$180x-180x+1080=x\left(x-6\right)$$

0 পেতে 180x এবং -180x একত্রিত করুন।

$$1080=x\left(x-6\right)$$

x কে x-6 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$1080=x^{2}-6x$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$x^{2}-6x=1080$$

-3 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -6-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -3-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=1080+\left(-3\right)^{2}$$

-3 এর বর্গ

$$x^{2}-6x+9=1080+9$$

9 এ 1080 যোগ করুন।

$$x^{2}-6x+9=1089$$

x^{2}-6x+9 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-3\right)^{2}=1089$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{1089}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-3=33 x-3=-33$$

সমীকরণের উভয় দিকে 3 যোগ করুন।

$$x=36 x=-30$$