32n/24n=4n^2/3n-এর সমাধান করুন

$$\frac { 32 n } { 24 n } = \frac { 4 n ^ { 2 } } { 3 n }$$

n এর জন্য সমাধান করুন

$$n=1$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল n 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 24n দিয়ে গুন করুন, 24n,3n এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$32n=8\times 4n^{2}$$

32 পেতে 8 এবং 4 গুণ করুন।

$$32n=32n^{2}$$

উভয় দিক থেকে 32n^{2} বিয়োগ করুন।

$$32n-32n^{2}=0$$

ফ্যাক্টর আউট n।

$$n\left(32-32n\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, n=0 এবং 32-32n=0 সমাধান করুন।

$$n=0 n=1$$

ভ্যারিয়েবল n 0-এর সমান হতে পারে না৷

$$n=1$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল n 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 24n দিয়ে গুন করুন, 24n,3n এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$32n=8\times 4n^{2}$$

32 পেতে 8 এবং 4 গুণ করুন।

$$32n=32n^{2}$$

উভয় দিক থেকে 32n^{2} বিয়োগ করুন।

$$32n-32n^{2}=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$-32n^{2}+32n=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -32, b এর জন্য 32 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$n=\frac{-32±\sqrt{32^{2}}}{2\left(-32\right)}$$

32^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$n=\frac{-32±32}{2\left(-32\right)}$$

2 কে -32 বার গুণ করুন।

$$n=\frac{-32±32}{-64}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন n=\frac{-32±32}{-64} যখন ± হল যোগ৷ 32 এ -32 যোগ করুন।

$$n=\frac{0}{-64}$$

0 কে -64 দিয়ে ভাগ করুন।

$$n=0$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন n=\frac{-32±32}{-64} যখন ± হল বিয়োগ৷ -32 থেকে 32 বাদ দিন।

$$n=-\frac{64}{-64}$$

-64 কে -64 দিয়ে ভাগ করুন।

$$n=1$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$n=0 n=1$$

ভ্যারিয়েবল n 0-এর সমান হতে পারে না৷

$$n=1$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল n 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 24n দিয়ে গুন করুন, 24n,3n এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$32n=8\times 4n^{2}$$

32 পেতে 8 এবং 4 গুণ করুন।

$$32n=32n^{2}$$

উভয় দিক থেকে 32n^{2} বিয়োগ করুন।

$$32n-32n^{2}=0$$

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$-32n^{2}+32n=0$$

-32 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-32n^{2}+32n}{-32}=\frac{0}{-32}$$

-32 দিয়ে ভাগ করে -32 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$n^{2}+\frac{32}{-32}n=\frac{0}{-32}$$

32 কে -32 দিয়ে ভাগ করুন।

$$n^{2}-n=\frac{0}{-32}$$

0 কে -32 দিয়ে ভাগ করুন।

$$n^{2}-n=0$$

-\frac{1}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -1-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{1}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$n^{2}-n+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{1}{2} এর বর্গ করুন।

$$n^{2}-n+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

n^{2}-n+\frac{1}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(n-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(n-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$n-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} n-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{1}{2} যোগ করুন।

$$n=1 n=0$$

ভ্যারিয়েবল n 0-এর সমান হতে পারে না৷

$$n=1$$