30z^5/42z^3-এর সমাধান করুন

$$\frac { 30 z ^ { 5 } } { 42 z ^ { 3 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{5z^{2}}{7}$$

দুটি এক্সপোনেন্সিয়ালের গুণফল পাওয়ার ধাপ

এক্সপ্রেশনটিকে সরলীকরণ করার জন্য এক্সপোনেন্টের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$\left(30z^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{42z^{3}}$$

দুই বা ততোধিক সংখ্যার গুণফল কোনো পাওয়ারে বাড়াতে, প্রতিটি সংখ্যাকে সেই পাওয়ারে নিয়ে গিয়ে গুণফল পেতে হবে।

$$30^{1}\left(z^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{z^{3}}$$

গুণের কিউমুলেটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$30^{1}\times \frac{1}{42}\left(z^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{z^{3}}$$

কোনো সংখ্যার পাওয়ার অন্য পাওয়ারে বাড়াতে এক্সপোনেন্টগুলোকে গুণ করুন।

$$30^{1}\times \frac{1}{42}z^{5}z^{3\left(-1\right)}$$

3 কে -1 বার গুণ করুন।

$$30^{1}\times \frac{1}{42}z^{5}z^{-3}$$

এক বেসের পাওয়ার গুণ করতে তাদের এক্সপোনেন্ট যোগ করুন।

$$30^{1}\times \frac{1}{42}z^{5-3}$$

এক্সপোনেন্ট 5 এবং -3 যোগ করুন।

$$30^{1}\times \frac{1}{42}z^{2}$$

30 কে 1 পাওয়ারে বাড়ান

$$30\times \frac{1}{42}z^{2}$$

30 কে \frac{1}{42} বার গুণ করুন।

$$\frac{5}{7}z^{2}$$

এক্সপোনেন্সিয়ালগুলোর গুণফল পাওয়ার ধাপ

এক্সপ্রেশনটিকে সরলীকরণ করার জন্য এক্সপোনেন্টের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$\frac{30^{1}z^{5}}{42^{1}z^{3}}$$

একই বেসের পাওয়ারগুলোর ভাগ করতে লবের এক্সপোনেন্ট থেকে হরের এক্সপোনেন্ট বাদ দিন।

$$\frac{30^{1}z^{5-3}}{42^{1}}$$

5 থেকে 3 বাদ দিন।

$$\frac{30^{1}z^{2}}{42^{1}}$$

6 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{30}{42} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{5}{7}z^{2}$$

w.r.t. z পার্থক্য করুন

$$\frac{10z}{7}$$

সমাধানের ধাপগুলো

একই বেসের পাওয়ারগুলোর ভাগ করতে লবের এক্সপোনেন্ট থেকে হরের এক্সপোনেন্ট বাদ দিন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{30}{42}z^{5-3})$$

পাটিগণিত করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{5}{7}z^{2})$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$2\times \frac{5}{7}z^{2-1}$$

পাটিগণিত করুন।

$$\frac{10}{7}z^{1}$$

যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t^{1}=t।

$$\frac{10}{7}z$$