30x^3/5x^6-এর সমাধান করুন

$$\frac { 30 x ^ { 3 } } { 5 x ^ { 6 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{6}{x^{3}}$$

দুটি এক্সপোনেন্সিয়ালের গুণফল পাওয়ার ধাপ

এক্সপ্রেশনটিকে সরলীকরণ করার জন্য এক্সপোনেন্টের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$\left(30x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{5x^{6}}$$

দুই বা ততোধিক সংখ্যার গুণফল কোনো পাওয়ারে বাড়াতে, প্রতিটি সংখ্যাকে সেই পাওয়ারে নিয়ে গিয়ে গুণফল পেতে হবে।

$$30^{1}\left(x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{5}\times \frac{1}{x^{6}}$$

গুণের কিউমুলেটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$30^{1}\times \frac{1}{5}\left(x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{6}}$$

কোনো সংখ্যার পাওয়ার অন্য পাওয়ারে বাড়াতে এক্সপোনেন্টগুলোকে গুণ করুন।

$$30^{1}\times \frac{1}{5}x^{3}x^{6\left(-1\right)}$$

6 কে -1 বার গুণ করুন।

$$30^{1}\times \frac{1}{5}x^{3}x^{-6}$$

এক বেসের পাওয়ার গুণ করতে তাদের এক্সপোনেন্ট যোগ করুন।

$$30^{1}\times \frac{1}{5}x^{3-6}$$

এক্সপোনেন্ট 3 এবং -6 যোগ করুন।

$$30^{1}\times \frac{1}{5}x^{-3}$$

30 কে 1 পাওয়ারে বাড়ান

$$30\times \frac{1}{5}x^{-3}$$

30 কে \frac{1}{5} বার গুণ করুন।

$$6x^{-3}$$

এক্সপোনেন্সিয়ালগুলোর গুণফল পাওয়ার ধাপ

এক্সপ্রেশনটিকে সরলীকরণ করার জন্য এক্সপোনেন্টের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$\frac{30^{1}x^{3}}{5^{1}x^{6}}$$

একই বেসের পাওয়ারগুলোর ভাগ করতে লবের এক্সপোনেন্ট থেকে হরের এক্সপোনেন্ট বাদ দিন।

$$\frac{30^{1}x^{3-6}}{5^{1}}$$

3 থেকে 6 বাদ দিন।

$$\frac{30^{1}x^{-3}}{5^{1}}$$

30 কে 5 দিয়ে ভাগ করুন।

$$6x^{-3}$$

w.r.t. x পার্থক্য করুন

$$-\frac{18}{x^{4}}$$

সমাধানের ধাপগুলো

একই বেসের পাওয়ারগুলোর ভাগ করতে লবের এক্সপোনেন্ট থেকে হরের এক্সপোনেন্ট বাদ দিন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{30}{5}x^{3-6})$$

পাটিগণিত করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{-3})$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$-3\times 6x^{-3-1}$$

পাটিগণিত করুন।

$$-18x^{-4}$$