3x-4/7+7/3x-4=5/2.xneq4/3-এর সমাধান করুন

$$\frac { 3 x - 4 } { 7 } + \frac { 7 } { 3 x - 4 } = \frac { 5 } { 2 } . x \neq \frac { 4 } { 3 }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=6$$

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x \frac{4}{3}-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 14\left(3x-4\right) দিয়ে গুন করুন, 7,3x-4,2 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$\left(6x-8\right)\left(3x-4\right)+14\times 7=35\left(3x-4\right)$$

6x-8 কে 3x-4 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$18x^{2}-48x+32+14\times 7=35\left(3x-4\right)$$

98 পেতে 14 এবং 7 গুণ করুন।

$$18x^{2}-48x+32+98=35\left(3x-4\right)$$

130 পেতে 32 এবং 98 যোগ করুন।

$$18x^{2}-48x+130=35\left(3x-4\right)$$

35 কে 3x-4 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$18x^{2}-48x+130=105x-140$$

উভয় দিক থেকে 105x বিয়োগ করুন।

$$18x^{2}-48x+130-105x=-140$$

-153x পেতে -48x এবং -105x একত্রিত করুন।

$$18x^{2}-153x+130=-140$$

উভয় সাইডে 140 যোগ করুন৷

$$18x^{2}-153x+130+140=0$$

270 পেতে 130 এবং 140 যোগ করুন।

$$18x^{2}-153x+270=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 18, b এর জন্য -153 এবং c এর জন্য 270 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-153\right)±\sqrt{\left(-153\right)^{2}-4\times 18\times 270}}{2\times 18}$$

-153 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-153\right)±\sqrt{23409-4\times 18\times 270}}{2\times 18}$$

-4 কে 18 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-153\right)±\sqrt{23409-72\times 270}}{2\times 18}$$

-72 কে 270 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-153\right)±\sqrt{23409-19440}}{2\times 18}$$

-19440 এ 23409 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-153\right)±\sqrt{3969}}{2\times 18}$$

3969 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-153\right)±63}{2\times 18}$$

-153-এর বিপরীত হলো 153।

$$x=\frac{153±63}{2\times 18}$$

2 কে 18 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{153±63}{36}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{153±63}{36} যখন ± হল যোগ৷ 63 এ 153 যোগ করুন।

$$x=\frac{216}{36}$$

216 কে 36 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=6$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{153±63}{36} যখন ± হল বিয়োগ৷ 153 থেকে 63 বাদ দিন।

$$x=\frac{90}{36}$$

18 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{90}{36} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x=\frac{5}{2}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=6 x=\frac{5}{2}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x \frac{4}{3}-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 14\left(3x-4\right) দিয়ে গুন করুন, 7,3x-4,2 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$\left(6x-8\right)\left(3x-4\right)+14\times 7=35\left(3x-4\right)$$

6x-8 কে 3x-4 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$18x^{2}-48x+32+14\times 7=35\left(3x-4\right)$$

98 পেতে 14 এবং 7 গুণ করুন।

$$18x^{2}-48x+32+98=35\left(3x-4\right)$$

130 পেতে 32 এবং 98 যোগ করুন।

$$18x^{2}-48x+130=35\left(3x-4\right)$$

35 কে 3x-4 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$18x^{2}-48x+130=105x-140$$

উভয় দিক থেকে 105x বিয়োগ করুন।

$$18x^{2}-48x+130-105x=-140$$

-153x পেতে -48x এবং -105x একত্রিত করুন।

$$18x^{2}-153x+130=-140$$

উভয় দিক থেকে 130 বিয়োগ করুন।

$$18x^{2}-153x=-140-130$$

-270 পেতে -140 থেকে 130 বাদ দিন।

$$18x^{2}-153x=-270$$

18 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{18x^{2}-153x}{18}=-\frac{270}{18}$$

18 দিয়ে ভাগ করে 18 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\left(-\frac{153}{18}\right)x=-\frac{270}{18}$$

9 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-153}{18} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x^{2}-\frac{17}{2}x=-\frac{270}{18}$$

-270 কে 18 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-\frac{17}{2}x=-15$$

-\frac{17}{4} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -\frac{17}{2}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{17}{4}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-\frac{17}{2}x+\left(-\frac{17}{4}\right)^{2}=-15+\left(-\frac{17}{4}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{17}{4} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}-\frac{17}{2}x+\frac{289}{16}=-15+\frac{289}{16}$$

\frac{289}{16} এ -15 যোগ করুন।

$$x^{2}-\frac{17}{2}x+\frac{289}{16}=\frac{49}{16}$$

x^{2}-\frac{17}{2}x+\frac{289}{16} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-\frac{17}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-\frac{17}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-\frac{17}{4}=\frac{7}{4} x-\frac{17}{4}=-\frac{7}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{17}{4} যোগ করুন।

$$x=6 x=\frac{5}{2}$$