x এর জন্য সমাধান করুন
x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667
x=2
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
2x\times 3x+\left(x+1\right)\times 6=\left(2x+2\right)\times 7
ভ্যারিয়েবল x -1,0 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 2x\left(x+1\right) দিয়ে গুন করুন, x+1,2x,x এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।
6xx+\left(x+1\right)\times 6=\left(2x+2\right)\times 7
6 পেতে 2 এবং 3 গুণ করুন।
6x^{2}+\left(x+1\right)\times 6=\left(2x+2\right)\times 7
x^{2} পেতে x এবং x গুণ করুন।
6x^{2}+6x+6=\left(2x+2\right)\times 7
x+1 কে 6 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
6x^{2}+6x+6=14x+14
2x+2 কে 7 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
6x^{2}+6x+6-14x=14
উভয় দিক থেকে 14x বিয়োগ করুন।
6x^{2}-8x+6=14
-8x পেতে 6x এবং -14x একত্রিত করুন।
6x^{2}-8x+6-14=0
উভয় দিক থেকে 14 বিয়োগ করুন।
6x^{2}-8x-8=0
-8 পেতে 6 থেকে 14 বাদ দিন।
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 6\left(-8\right)}}{2\times 6}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 6, b এর জন্য -8 এবং c এর জন্য -8 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 6\left(-8\right)}}{2\times 6}
-8 এর বর্গ
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-24\left(-8\right)}}{2\times 6}
-4 কে 6 বার গুণ করুন।
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+192}}{2\times 6}
-24 কে -8 বার গুণ করুন।
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{256}}{2\times 6}
192 এ 64 যোগ করুন।
x=\frac{-\left(-8\right)±16}{2\times 6}
256 এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{8±16}{2\times 6}
-8-এর বিপরীত হলো 8।
x=\frac{8±16}{12}
2 কে 6 বার গুণ করুন।
x=\frac{24}{12}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{8±16}{12} যখন ± হল যোগ৷ 16 এ 8 যোগ করুন।
x=2
24 কে 12 দিয়ে ভাগ করুন।
x=-\frac{8}{12}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{8±16}{12} যখন ± হল বিয়োগ৷ 8 থেকে 16 বাদ দিন।
x=-\frac{2}{3}
4 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-8}{12} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।
x=2 x=-\frac{2}{3}
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
2x\times 3x+\left(x+1\right)\times 6=\left(2x+2\right)\times 7
ভ্যারিয়েবল x -1,0 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 2x\left(x+1\right) দিয়ে গুন করুন, x+1,2x,x এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।
6xx+\left(x+1\right)\times 6=\left(2x+2\right)\times 7
6 পেতে 2 এবং 3 গুণ করুন।
6x^{2}+\left(x+1\right)\times 6=\left(2x+2\right)\times 7
x^{2} পেতে x এবং x গুণ করুন।
6x^{2}+6x+6=\left(2x+2\right)\times 7
x+1 কে 6 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
6x^{2}+6x+6=14x+14
2x+2 কে 7 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
6x^{2}+6x+6-14x=14
উভয় দিক থেকে 14x বিয়োগ করুন।
6x^{2}-8x+6=14
-8x পেতে 6x এবং -14x একত্রিত করুন।
6x^{2}-8x=14-6
উভয় দিক থেকে 6 বিয়োগ করুন।
6x^{2}-8x=8
8 পেতে 14 থেকে 6 বাদ দিন।
\frac{6x^{2}-8x}{6}=\frac{8}{6}
6 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
x^{2}+\left(-\frac{8}{6}\right)x=\frac{8}{6}
6 দিয়ে ভাগ করে 6 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।
x^{2}-\frac{4}{3}x=\frac{8}{6}
2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-8}{6} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।
x^{2}-\frac{4}{3}x=\frac{4}{3}
2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{8}{6} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।
x^{2}-\frac{4}{3}x+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{4}{3}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}
-\frac{2}{3} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -\frac{4}{3}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{2}{3}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{4}{3}+\frac{4}{9}
ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{2}{3} এর বর্গ করুন।
x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{16}{9}
কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{4}{9} এ \frac{4}{3} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।
\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{16}{9}
x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{9}}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x-\frac{2}{3}=\frac{4}{3} x-\frac{2}{3}=-\frac{4}{3}
সিমপ্লিফাই।
x=2 x=-\frac{2}{3}
সমীকরণের উভয় দিকে \frac{2}{3} যোগ করুন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}