x এর জন্য সমাধান করুন
x = \frac{\sqrt{337} + 1}{6} \approx 3.226259958
x=\frac{1-\sqrt{337}}{6}\approx -2.892926625
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
\left(x+1\right)\times 3x-4\left(5-x\right)=8\left(x+1\right)
ভ্যারিয়েবল x -1-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 4\left(x+1\right) দিয়ে গুন করুন, 4,x+1 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।
\left(3x+3\right)x-4\left(5-x\right)=8\left(x+1\right)
x+1 কে 3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
3x^{2}+3x-4\left(5-x\right)=8\left(x+1\right)
3x+3 কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
3x^{2}+3x-20+4x=8\left(x+1\right)
-4 কে 5-x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
3x^{2}+7x-20=8\left(x+1\right)
7x পেতে 3x এবং 4x একত্রিত করুন।
3x^{2}+7x-20=8x+8
8 কে x+1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
3x^{2}+7x-20-8x=8
উভয় দিক থেকে 8x বিয়োগ করুন।
3x^{2}-x-20=8
-x পেতে 7x এবং -8x একত্রিত করুন।
3x^{2}-x-20-8=0
উভয় দিক থেকে 8 বিয়োগ করুন।
3x^{2}-x-28=0
-28 পেতে -20 থেকে 8 বাদ দিন।
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 3\left(-28\right)}}{2\times 3}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 3, b এর জন্য -1 এবং c এর জন্য -28 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-12\left(-28\right)}}{2\times 3}
-4 কে 3 বার গুণ করুন।
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+336}}{2\times 3}
-12 কে -28 বার গুণ করুন।
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{337}}{2\times 3}
336 এ 1 যোগ করুন।
x=\frac{1±\sqrt{337}}{2\times 3}
-1-এর বিপরীত হলো 1।
x=\frac{1±\sqrt{337}}{6}
2 কে 3 বার গুণ করুন।
x=\frac{\sqrt{337}+1}{6}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{1±\sqrt{337}}{6} যখন ± হল যোগ৷ \sqrt{337} এ 1 যোগ করুন।
x=\frac{1-\sqrt{337}}{6}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{1±\sqrt{337}}{6} যখন ± হল বিয়োগ৷ 1 থেকে \sqrt{337} বাদ দিন।
x=\frac{\sqrt{337}+1}{6} x=\frac{1-\sqrt{337}}{6}
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
\left(x+1\right)\times 3x-4\left(5-x\right)=8\left(x+1\right)
ভ্যারিয়েবল x -1-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 4\left(x+1\right) দিয়ে গুন করুন, 4,x+1 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।
\left(3x+3\right)x-4\left(5-x\right)=8\left(x+1\right)
x+1 কে 3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
3x^{2}+3x-4\left(5-x\right)=8\left(x+1\right)
3x+3 কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
3x^{2}+3x-20+4x=8\left(x+1\right)
-4 কে 5-x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
3x^{2}+7x-20=8\left(x+1\right)
7x পেতে 3x এবং 4x একত্রিত করুন।
3x^{2}+7x-20=8x+8
8 কে x+1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
3x^{2}+7x-20-8x=8
উভয় দিক থেকে 8x বিয়োগ করুন।
3x^{2}-x-20=8
-x পেতে 7x এবং -8x একত্রিত করুন।
3x^{2}-x=8+20
উভয় সাইডে 20 যোগ করুন৷
3x^{2}-x=28
28 পেতে 8 এবং 20 যোগ করুন।
\frac{3x^{2}-x}{3}=\frac{28}{3}
3 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{28}{3}
3 দিয়ে ভাগ করে 3 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।
x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{28}{3}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}
-\frac{1}{6} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -\frac{1}{3}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{1}{6}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{28}{3}+\frac{1}{36}
ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{1}{6} এর বর্গ করুন।
x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{337}{36}
কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{1}{36} এ \frac{28}{3} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।
\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{337}{36}
x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{337}{36}}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x-\frac{1}{6}=\frac{\sqrt{337}}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{\sqrt{337}}{6}
সিমপ্লিফাই।
x=\frac{\sqrt{337}+1}{6} x=\frac{1-\sqrt{337}}{6}
সমীকরণের উভয় দিকে \frac{1}{6} যোগ করুন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}