3x^2-20x^2-77x+98/-2x^3+2x^2+2x-2=0-এর সমাধান করুন

$$\frac { 3 x ^ { 2 } - 20 x ^ { 2 } - 77 x + 98 } { - 2 x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } + 2 x - 2 } = 0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{7 \sqrt{257} - 77}{34} \approx 1.035839317$$

$$x=\frac{-7\sqrt{257}-77}{34}\approx -5.565251082$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x -1,1 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 2\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x+1\right) দিয়ে গুণ করুন।

$$3x^{2}-20x^{2}-77x+98=0$$

-17x^{2} পেতে 3x^{2} এবং -20x^{2} একত্রিত করুন।

$$-17x^{2}-77x+98=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -17, b এর জন্য -77 এবং c এর জন্য 98 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-77\right)±\sqrt{\left(-77\right)^{2}-4\left(-17\right)\times 98}}{2\left(-17\right)}$$

-77 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-77\right)±\sqrt{5929-4\left(-17\right)\times 98}}{2\left(-17\right)}$$

-4 কে -17 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-77\right)±\sqrt{5929+68\times 98}}{2\left(-17\right)}$$

68 কে 98 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-77\right)±\sqrt{5929+6664}}{2\left(-17\right)}$$

6664 এ 5929 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-77\right)±\sqrt{12593}}{2\left(-17\right)}$$

12593 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-77\right)±7\sqrt{257}}{2\left(-17\right)}$$

-77-এর বিপরীত হলো 77।

$$x=\frac{77±7\sqrt{257}}{2\left(-17\right)}$$

2 কে -17 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{77±7\sqrt{257}}{-34}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{77±7\sqrt{257}}{-34} যখন ± হল যোগ৷ 7\sqrt{257} এ 77 যোগ করুন।

$$x=\frac{7\sqrt{257}+77}{-34}$$

77+7\sqrt{257} কে -34 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{-7\sqrt{257}-77}{34}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{77±7\sqrt{257}}{-34} যখন ± হল বিয়োগ৷ 77 থেকে 7\sqrt{257} বাদ দিন।

$$x=\frac{77-7\sqrt{257}}{-34}$$

77-7\sqrt{257} কে -34 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{7\sqrt{257}-77}{34}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{-7\sqrt{257}-77}{34} x=\frac{7\sqrt{257}-77}{34}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x -1,1 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 2\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x+1\right) দিয়ে গুণ করুন।

$$3x^{2}-20x^{2}-77x+98=0$$

-17x^{2} পেতে 3x^{2} এবং -20x^{2} একত্রিত করুন।

$$-17x^{2}-77x+98=0$$

উভয় দিক থেকে 98 বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷

$$-17x^{2}-77x=-98$$

-17 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-17x^{2}-77x}{-17}=-\frac{98}{-17}$$

-17 দিয়ে ভাগ করে -17 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\left(-\frac{77}{-17}\right)x=-\frac{98}{-17}$$

-77 কে -17 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+\frac{77}{17}x=-\frac{98}{-17}$$

-98 কে -17 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+\frac{77}{17}x=\frac{98}{17}$$

\frac{77}{34} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক \frac{77}{17}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{77}{34}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+\frac{77}{17}x+\left(\frac{77}{34}\right)^{2}=\frac{98}{17}+\left(\frac{77}{34}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{77}{34} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}+\frac{77}{17}x+\frac{5929}{1156}=\frac{98}{17}+\frac{5929}{1156}$$

কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{5929}{1156} এ \frac{98}{17} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$x^{2}+\frac{77}{17}x+\frac{5929}{1156}=\frac{12593}{1156}$$

x^{2}+\frac{77}{17}x+\frac{5929}{1156} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+\frac{77}{34}\right)^{2}=\frac{12593}{1156}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+\frac{77}{34}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{12593}{1156}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+\frac{77}{34}=\frac{7\sqrt{257}}{34} x+\frac{77}{34}=-\frac{7\sqrt{257}}{34}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{77}{34} বাদ দিন।

$$x=\frac{7\sqrt{257}-77}{34} x=\frac{-7\sqrt{257}-77}{34}$$