3x^0/y+2y^-1-y^-3/y^-2-এর সমাধান করুন

$$\frac { 3 x ^ { 0 } } { y } + 2 y ^ { - 1 } - \frac { y ^ { - 3 } } { y ^ { - 2 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{4}{y}$$

সংক্ষিপ্ত সমাধানের ধাপগুলো

y^{-3}y হিসেবে y^{-2} পুনরায় লিখুন৷ উভয় লব এবং হর এ y^{-3} খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\frac{3x^{0}}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

0 এর ঘাতে x গণনা করুন এবং 1 পান।

$$\frac{3\times 1}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

3 পেতে 3 এবং 1 গুণ করুন।

$$\frac{3}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 2y^{-1} কে \frac{y}{y} বার গুণ করুন।

$$\frac{3}{y}+\frac{2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y}$$

যেহেতু \frac{3}{y} এবং \frac{2y^{-1}y}{y} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{3+2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y}$$

3+2y^{-1}y এ গুণ করুন৷

$$\frac{3+2}{y}-\frac{1}{y}$$

3+2 -এ গণনা করুন৷

$$\frac{5}{y}-\frac{1}{y}$$

যেহেতু \frac{5}{y} এবং \frac{1}{y} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন। 4 পেতে 5 থেকে 1 বাদ দিন।

$$\frac{4}{y}$$

w.r.t. y পার্থক্য করুন

$$-\frac{4}{y^{2}}$$

ডেরিভেটিভের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপগুলো

y^{-3}y হিসেবে y^{-2} পুনরায় লিখুন৷ উভয় লব এবং হর এ y^{-3} খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3x^{0}}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

0 এর ঘাতে x গণনা করুন এবং 1 পান।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3\times 1}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

3 পেতে 3 এবং 1 গুণ করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। 2y^{-1} কে \frac{y}{y} বার গুণ করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3}{y}+\frac{2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y})$$

যেহেতু \frac{3}{y} এবং \frac{2y^{-1}y}{y} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3+2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y})$$

3+2y^{-1}y এ গুণ করুন৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3+2}{y}-\frac{1}{y})$$

3+2 -এ গণনা করুন৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{5}{y}-\frac{1}{y})$$

যেহেতু \frac{5}{y} এবং \frac{1}{y} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন। 4 পেতে 5 থেকে 1 বাদ দিন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{4}{y})$$

ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হলো nax^{n-1}।

$$-4y^{-1-1}$$

-1 থেকে 1 বাদ দিন।

$$-4y^{-2}$$