3x+54/6x^{2+3x}+4x^2+9/4x^2-1=x+3/2/3x-frac{8}{3}*frac{x^2}{(1-4x^2)}-এর সমাধান করুন

$$\frac { 3 x + 54 } { 6 x ^ { 2 } + 3 x } + \frac { 4 x ^ { 2 } + 9 } { 4 x ^ { 2 } - 1 } = \frac { x + \frac { 3 } { 2 } } { 3 x } - \frac { 8 } { 3 } \cdot \frac { x ^ { 2 } } { ( 1 - 4 x ^ { 2 } ) }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{15}{38}\approx 0.394736842$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x -\frac{1}{2},0,\frac{1}{2} মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 3x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right) দিয়ে গুন করুন, 6x^{2}+3x,4x^{2}-1,3x,3,1-4x^{2} এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$\left(2x-1\right)\left(3x+54\right)+3x\left(4x^{2}+9\right)=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)xx^{2}$$

2x-1 কে 3x+54 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$6x^{2}+105x-54+3x\left(4x^{2}+9\right)=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)xx^{2}$$

3x কে 4x^{2}+9 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$6x^{2}+105x-54+12x^{3}+27x=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)xx^{2}$$

132x পেতে 105x এবং 27x একত্রিত করুন।

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)xx^{2}$$

একই বেসের পাওয়ারগুলি গুণ করতে, সেগুলির এক্সপোনেন্ট যোগ করুন৷ 3 পেতে 1 এবং 2 যোগ করুন৷

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)x^{3}$$

4x^{2}-1 কে x+\frac{3}{2} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=4x^{3}+6x^{2}-x-\frac{3}{2}-\frac{8}{3}\left(-3\right)x^{3}$$

-8 পেতে \frac{8}{3} এবং -3 গুণ করুন।

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=4x^{3}+6x^{2}-x-\frac{3}{2}-\left(-8x^{3}\right)$$

-8x^{3}-এর বিপরীত হলো 8x^{3}।

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=4x^{3}+6x^{2}-x-\frac{3}{2}+8x^{3}$$

12x^{3} পেতে 4x^{3} এবং 8x^{3} একত্রিত করুন।

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=12x^{3}+6x^{2}-x-\frac{3}{2}$$

উভয় দিক থেকে 12x^{3} বিয়োগ করুন।

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}-12x^{3}=6x^{2}-x-\frac{3}{2}$$

0 পেতে 12x^{3} এবং -12x^{3} একত্রিত করুন।

$$6x^{2}+132x-54=6x^{2}-x-\frac{3}{2}$$

উভয় দিক থেকে 6x^{2} বিয়োগ করুন।

$$6x^{2}+132x-54-6x^{2}=-x-\frac{3}{2}$$

0 পেতে 6x^{2} এবং -6x^{2} একত্রিত করুন।

$$132x-54=-x-\frac{3}{2}$$

উভয় সাইডে x যোগ করুন৷

$$132x-54+x=-\frac{3}{2}$$

133x পেতে 132x এবং x একত্রিত করুন।

$$133x-54=-\frac{3}{2}$$

উভয় সাইডে 54 যোগ করুন৷

$$133x=-\frac{3}{2}+54$$

\frac{105}{2} পেতে -\frac{3}{2} এবং 54 যোগ করুন।

$$133x=\frac{105}{2}$$

133 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\frac{105}{2}}{133}$$

\frac{\frac{105}{2}}{133} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$x=\frac{105}{2\times 133}$$

266 পেতে 2 এবং 133 গুণ করুন।

$$x=\frac{105}{266}$$

7 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{105}{266} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x=\frac{15}{38}$$