3x+5/2-1-(x+2/3+x)<0-এর সমাধান করুন

$$\frac { 3 x + 5 } { 2 } - 1 - ( \frac { x + 2 } { 3 } + x ) < 0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x<-5$$

সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিককে 6 দিয়ে গুন করুন, 2,3 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক। যেহেতু 6 হল >0, অসাম্যের অভিমুখটি একই আছে।

$$6\left(\frac{3x+5}{2}-1\right)-6\left(\frac{x+2}{3}+x\right)<0$$

6 কে \frac{3x+5}{2}-1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$6\times \frac{3x+5}{2}-6-6\left(\frac{x+2}{3}+x\right)<0$$

6 এবং 2 এর মধ্যে সর্বাধিক প্রচলিত ফ্যাক্টর 2 বাতিল করা হয়েছে৷

$$3\left(3x+5\right)-6-6\left(\frac{x+2}{3}+x\right)<0$$

3 কে 3x+5 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$9x+15-6-6\left(\frac{x+2}{3}+x\right)<0$$

9 পেতে 15 থেকে 6 বাদ দিন।

$$9x+9-6\left(\frac{x+2}{3}+x\right)<0$$

\frac{1}{3}x+\frac{2}{3} পেতে x+2 এর প্রতিটি টার্মকে 3 দিয়ে ভাগ করুন।

$$9x+9-6\left(\frac{1}{3}x+\frac{2}{3}+x\right)<0$$

\frac{4}{3}x পেতে \frac{1}{3}x এবং x একত্রিত করুন।

$$9x+9-6\left(\frac{4}{3}x+\frac{2}{3}\right)<0$$

-6 কে \frac{4}{3}x+\frac{2}{3} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$9x+9-6\times \frac{4}{3}x-6\times \frac{2}{3}<0$$

-6\times \frac{4}{3} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$9x+9+\frac{-6\times 4}{3}x-6\times \frac{2}{3}<0$$

-24 পেতে -6 এবং 4 গুণ করুন।

$$9x+9+\frac{-24}{3}x-6\times \frac{2}{3}<0$$

-8 পেতে -24 কে 3 দিয়ে ভাগ করুন।

$$9x+9-8x-6\times \frac{2}{3}<0$$

-6\times \frac{2}{3} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$9x+9-8x+\frac{-6\times 2}{3}<0$$

-12 পেতে -6 এবং 2 গুণ করুন।

$$9x+9-8x+\frac{-12}{3}<0$$

-4 পেতে -12 কে 3 দিয়ে ভাগ করুন।

$$9x+9-8x-4<0$$

x পেতে 9x এবং -8x একত্রিত করুন।

$$x+9-4<0$$

5 পেতে 9 থেকে 4 বাদ দিন।

$$x+5<0$$

উভয় দিক থেকে 5 বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷

$$x<-5$$