3x+2/6*x+2/3=0-এর সমাধান করুন

$$\frac { 3 x + 2 } { 6 } \times \frac { x + 2 } { 3 } = 0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-2$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিককে 6 দিয়ে গুন করুন, 6,3 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$\left(3x+2\right)\times \frac{x+2}{3}=0$$

\left(3x+2\right)\times \frac{x+2}{3} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{\left(3x+2\right)\left(x+2\right)}{3}=0$$

x+2 এর প্রতিটি টার্ম দিয়ে 3x+2 এর প্রতিটি পদকে গুণ করার মাধ্যমে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি প্রয়োগ করুন৷

$$\frac{3x^{2}+6x+2x+4}{3}=0$$

8x পেতে 6x এবং 2x একত্রিত করুন।

$$\frac{3x^{2}+8x+4}{3}=0$$

x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{4}{3} পেতে 3x^{2}+8x+4 এর প্রতিটি টার্মকে 3 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{4}{3}=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য \frac{8}{3} এবং c এর জন্য \frac{4}{3} বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\sqrt{\left(\frac{8}{3}\right)^{2}-4\times \frac{4}{3}}}{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{8}{3} এর বর্গ করুন।

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\sqrt{\frac{64}{9}-4\times \frac{4}{3}}}{2}$$

-4 কে \frac{4}{3} বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\sqrt{\frac{64}{9}-\frac{16}{3}}}{2}$$

কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে -\frac{16}{3} এ \frac{64}{9} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\sqrt{\frac{16}{9}}}{2}$$

\frac{16}{9} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\frac{4}{3}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-\frac{8}{3}±\frac{4}{3}}{2} যখন ± হল যোগ৷ কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{4}{3} এ -\frac{8}{3} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$x=-\frac{\frac{4}{3}}{2}$$

-\frac{4}{3} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-\frac{2}{3}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-\frac{8}{3}±\frac{4}{3}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ কমন হর খুঁজে এবং লব বিয়োগ করার মাধ্যমে -\frac{8}{3} থেকে \frac{4}{3} বিয়োগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$x=-\frac{4}{2}$$

-4 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-2$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=-\frac{2}{3} x=-2$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিককে 6 দিয়ে গুন করুন, 6,3 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$\left(3x+2\right)\times \frac{x+2}{3}=0$$

\left(3x+2\right)\times \frac{x+2}{3} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{\left(3x+2\right)\left(x+2\right)}{3}=0$$

x+2 এর প্রতিটি টার্ম দিয়ে 3x+2 এর প্রতিটি পদকে গুণ করার মাধ্যমে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি প্রয়োগ করুন৷

$$\frac{3x^{2}+6x+2x+4}{3}=0$$

8x পেতে 6x এবং 2x একত্রিত করুন।

$$\frac{3x^{2}+8x+4}{3}=0$$

x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{4}{3} পেতে 3x^{2}+8x+4 এর প্রতিটি টার্মকে 3 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{4}{3}=0$$

উভয় দিক থেকে \frac{4}{3} বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷

$$x^{2}+\frac{8}{3}x=-\frac{4}{3}$$

\frac{4}{3} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক \frac{8}{3}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{4}{3}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\left(\frac{4}{3}\right)^{2}=-\frac{4}{3}+\left(\frac{4}{3}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{4}{3} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}=-\frac{4}{3}+\frac{16}{9}$$

কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{16}{9} এ -\frac{4}{3} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}=\frac{4}{9}$$

x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+\frac{4}{3}\right)^{2}=\frac{4}{9}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+\frac{4}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{9}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+\frac{4}{3}=\frac{2}{3} x+\frac{4}{3}=-\frac{2}{3}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{4}{3} বাদ দিন।

$$x=-\frac{2}{3} x=-2$$