3s^5t/3s^5t^7=-এর সমাধান করুন

$$\frac { 3 s ^ { 5 } t } { 3 s ^ { 5 } t ^ { 7 } } =$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{1}{t^{6}}$$

পাওয়ার প্রোপার্টির ভাগফল ব্যবহার করার ধাপ

এক্সপ্রেশনটিকে সরলীকরণ করার জন্য এক্সপোনেন্টের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$\frac{3^{1}s^{5}t^{1}}{3^{1}s^{5}t^{7}}$$

একই বেসের পাওয়ারগুলোর ভাগ করতে লবের এক্সপোনেন্ট থেকে হরের এক্সপোনেন্ট বাদ দিন।

$$3^{1-1}s^{5-5}t^{1-7}$$

1 থেকে 1 বাদ দিন।

$$3^{0}s^{5-5}t^{1-7}$$

0 ব্যতীত যে কোনো সংখ্যার ক্ষেত্রে a, a^{0}=1।

$$s^{5-5}t^{1-7}$$

5 থেকে 5 বাদ দিন।

$$s^{0}t^{1-7}$$

0 ব্যতীত যে কোনো সংখ্যার ক্ষেত্রে a, a^{0}=1।

$$t^{1-7}$$

1 থেকে 7 বাদ দিন।

$$s^{0}t^{-6}$$

0 ব্যতীত যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t^{0}=1।

$$1t^{-6}$$

যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t\times 1=t ও 1t=t।

$$t^{-6}$$

w.r.t. t পার্থক্য করুন

$$-\frac{6}{t^{7}}$$

চেইন নিয়ম ব্যবহার করার ধাপগুলো

উভয় লব এবং হর এ 3ts^{5} খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t^{6}})$$

যদি F দুটি পার্থক্যযোগ্য ফাংশন f\left(u\right) এবং u=g\left(x\right) এর কম্পোজিশন হয়, তাহলে যদি F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), F এর ডেরিভেটিভ হল u বারের সাপেক্ষে f এর ডেরিভেটিভ ও x এর সাপেক্ষে g এর ডেরিভেটিভ, যা হল \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)।

$$-\left(t^{6}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{6})$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$-\left(t^{6}\right)^{-2}\times 6t^{6-1}$$

সিমপ্লিফাই।

$$-6t^{5}\left(t^{6}\right)^{-2}$$