3n/2n^2-এর সমাধান করুন

$$\frac { 3 n } { 2 n ^ { 2 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{3}{2n}$$

দুটি এক্সপোনেন্সিয়ালের গুণফল পাওয়ার ধাপ

এক্সপ্রেশনটিকে সরলীকরণ করার জন্য এক্সপোনেন্টের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$\left(3n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{2n^{2}}$$

দুই বা ততোধিক সংখ্যার গুণফল কোনো পাওয়ারে বাড়াতে, প্রতিটি সংখ্যাকে সেই পাওয়ারে নিয়ে গিয়ে গুণফল পেতে হবে।

$$3^{1}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{n^{2}}$$

গুণের কিউমুলেটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$3^{1}\times \frac{1}{2}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{n^{2}}$$

কোনো সংখ্যার পাওয়ার অন্য পাওয়ারে বাড়াতে এক্সপোনেন্টগুলোকে গুণ করুন।

$$3^{1}\times \frac{1}{2}n^{1}n^{2\left(-1\right)}$$

2 কে -1 বার গুণ করুন।

$$3^{1}\times \frac{1}{2}n^{1}n^{-2}$$

এক বেসের পাওয়ার গুণ করতে তাদের এক্সপোনেন্ট যোগ করুন।

$$3^{1}\times \frac{1}{2}n^{1-2}$$

এক্সপোনেন্ট 1 এবং -2 যোগ করুন।

$$3^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{n}$$

3 কে 1 পাওয়ারে বাড়ান

$$3\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{n}$$

3 কে \frac{1}{2} বার গুণ করুন।

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{n}$$

এক্সপোনেন্সিয়ালগুলোর গুণফল পাওয়ার ধাপ

এক্সপ্রেশনটিকে সরলীকরণ করার জন্য এক্সপোনেন্টের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$\frac{3^{1}n^{1}}{2^{1}n^{2}}$$

একই বেসের পাওয়ারগুলোর ভাগ করতে লবের এক্সপোনেন্ট থেকে হরের এক্সপোনেন্ট বাদ দিন।

$$\frac{3^{1}n^{1-2}}{2^{1}}$$

1 থেকে 2 বাদ দিন।

$$\frac{3^{1}\times \frac{1}{n}}{2^{1}}$$

3 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{n}$$

w.r.t. n পার্থক্য করুন

$$-\frac{3}{2n^{2}}$$

সমাধানের ধাপগুলো

একই বেসের পাওয়ারগুলোর ভাগ করতে লবের এক্সপোনেন্ট থেকে হরের এক্সপোনেন্ট বাদ দিন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{3}{2}n^{1-2})$$

পাটিগণিত করুন।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{3}{2}\times \frac{1}{n})$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$-\frac{3}{2}n^{-1-1}$$

পাটিগণিত করুন।

$$-\frac{3}{2}n^{-2}$$