x এর জন্য সমাধান করুন
x=-\frac{1}{2}=-0.5
x=3
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
\left(x-2\right)\left(3-x\right)-\left(3x-1\right)\left(x-1\right)=-2\left(x-2\right)\left(3x-1\right)
ভ্যারিয়েবল x \frac{1}{3},2 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে \left(x-2\right)\left(3x-1\right) দিয়ে গুন করুন, 3x-1,x-2 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।
5x-x^{2}-6-\left(3x-1\right)\left(x-1\right)=-2\left(x-2\right)\left(3x-1\right)
x-2 কে 3-x দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
5x-x^{2}-6-\left(3x^{2}-4x+1\right)=-2\left(x-2\right)\left(3x-1\right)
3x-1 কে x-1 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
5x-x^{2}-6-3x^{2}+4x-1=-2\left(x-2\right)\left(3x-1\right)
3x^{2}-4x+1 এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷
5x-4x^{2}-6+4x-1=-2\left(x-2\right)\left(3x-1\right)
-4x^{2} পেতে -x^{2} এবং -3x^{2} একত্রিত করুন।
9x-4x^{2}-6-1=-2\left(x-2\right)\left(3x-1\right)
9x পেতে 5x এবং 4x একত্রিত করুন।
9x-4x^{2}-7=-2\left(x-2\right)\left(3x-1\right)
-7 পেতে -6 থেকে 1 বাদ দিন।
9x-4x^{2}-7=\left(-2x+4\right)\left(3x-1\right)
-2 কে x-2 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
9x-4x^{2}-7=-6x^{2}+14x-4
-2x+4 কে 3x-1 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
9x-4x^{2}-7+6x^{2}=14x-4
উভয় সাইডে 6x^{2} যোগ করুন৷
9x+2x^{2}-7=14x-4
2x^{2} পেতে -4x^{2} এবং 6x^{2} একত্রিত করুন।
9x+2x^{2}-7-14x=-4
উভয় দিক থেকে 14x বিয়োগ করুন।
-5x+2x^{2}-7=-4
-5x পেতে 9x এবং -14x একত্রিত করুন।
-5x+2x^{2}-7+4=0
উভয় সাইডে 4 যোগ করুন৷
-5x+2x^{2}-3=0
-3 পেতে -7 এবং 4 যোগ করুন।
2x^{2}-5x-3=0
ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 2, b এর জন্য -5 এবং c এর জন্য -3 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}
-5 এর বর্গ
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-8\left(-3\right)}}{2\times 2}
-4 কে 2 বার গুণ করুন।
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+24}}{2\times 2}
-8 কে -3 বার গুণ করুন।
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{49}}{2\times 2}
24 এ 25 যোগ করুন।
x=\frac{-\left(-5\right)±7}{2\times 2}
49 এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{5±7}{2\times 2}
-5-এর বিপরীত হলো 5।
x=\frac{5±7}{4}
2 কে 2 বার গুণ করুন।
x=\frac{12}{4}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{5±7}{4} যখন ± হল যোগ৷ 7 এ 5 যোগ করুন।
x=3
12 কে 4 দিয়ে ভাগ করুন।
x=-\frac{2}{4}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{5±7}{4} যখন ± হল বিয়োগ৷ 5 থেকে 7 বাদ দিন।
x=-\frac{1}{2}
2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-2}{4} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।
x=3 x=-\frac{1}{2}
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
\left(x-2\right)\left(3-x\right)-\left(3x-1\right)\left(x-1\right)=-2\left(x-2\right)\left(3x-1\right)
ভ্যারিয়েবল x \frac{1}{3},2 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে \left(x-2\right)\left(3x-1\right) দিয়ে গুন করুন, 3x-1,x-2 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।
5x-x^{2}-6-\left(3x-1\right)\left(x-1\right)=-2\left(x-2\right)\left(3x-1\right)
x-2 কে 3-x দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
5x-x^{2}-6-\left(3x^{2}-4x+1\right)=-2\left(x-2\right)\left(3x-1\right)
3x-1 কে x-1 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
5x-x^{2}-6-3x^{2}+4x-1=-2\left(x-2\right)\left(3x-1\right)
3x^{2}-4x+1 এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷
5x-4x^{2}-6+4x-1=-2\left(x-2\right)\left(3x-1\right)
-4x^{2} পেতে -x^{2} এবং -3x^{2} একত্রিত করুন।
9x-4x^{2}-6-1=-2\left(x-2\right)\left(3x-1\right)
9x পেতে 5x এবং 4x একত্রিত করুন।
9x-4x^{2}-7=-2\left(x-2\right)\left(3x-1\right)
-7 পেতে -6 থেকে 1 বাদ দিন।
9x-4x^{2}-7=\left(-2x+4\right)\left(3x-1\right)
-2 কে x-2 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
9x-4x^{2}-7=-6x^{2}+14x-4
-2x+4 কে 3x-1 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
9x-4x^{2}-7+6x^{2}=14x-4
উভয় সাইডে 6x^{2} যোগ করুন৷
9x+2x^{2}-7=14x-4
2x^{2} পেতে -4x^{2} এবং 6x^{2} একত্রিত করুন।
9x+2x^{2}-7-14x=-4
উভয় দিক থেকে 14x বিয়োগ করুন।
-5x+2x^{2}-7=-4
-5x পেতে 9x এবং -14x একত্রিত করুন।
-5x+2x^{2}=-4+7
উভয় সাইডে 7 যোগ করুন৷
-5x+2x^{2}=3
3 পেতে -4 এবং 7 যোগ করুন।
2x^{2}-5x=3
দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।
\frac{2x^{2}-5x}{2}=\frac{3}{2}
2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
x^{2}-\frac{5}{2}x=\frac{3}{2}
2 দিয়ে ভাগ করে 2 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।
x^{2}-\frac{5}{2}x+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{3}{2}+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}
-\frac{5}{4} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -\frac{5}{2}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{5}{4}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{3}{2}+\frac{25}{16}
ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{5}{4} এর বর্গ করুন।
x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{49}{16}
কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{25}{16} এ \frac{3}{2} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।
\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}
x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x-\frac{5}{4}=\frac{7}{4} x-\frac{5}{4}=-\frac{7}{4}
সিমপ্লিফাই।
x=3 x=-\frac{1}{2}
সমীকরণের উভয় দিকে \frac{5}{4} যোগ করুন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}