3-x/(x+1)(x+2)=15/5-এর সমাধান করুন

$$\frac { 3 - x } { ( x + 1 ) ( x + 2 ) } = \frac { 15 } { 5 }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

$$x=-3$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x -2,-1 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 5\left(x+1\right)\left(x+2\right) দিয়ে গুন করুন, \left(x+1\right)\left(x+2\right),5 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$5\left(3-x\right)=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\times 15$$

5 কে 3-x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$15-5x=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\times 15$$

x+1 কে x+2 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$15-5x=\left(x^{2}+3x+2\right)\times 15$$

x^{2}+3x+2 কে 15 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$15-5x=15x^{2}+45x+30$$

উভয় দিক থেকে 15x^{2} বিয়োগ করুন।

$$15-5x-15x^{2}=45x+30$$

উভয় দিক থেকে 45x বিয়োগ করুন।

$$15-5x-15x^{2}-45x=30$$

-50x পেতে -5x এবং -45x একত্রিত করুন।

$$15-50x-15x^{2}=30$$

উভয় দিক থেকে 30 বিয়োগ করুন।

$$15-50x-15x^{2}-30=0$$

-15 পেতে 15 থেকে 30 বাদ দিন।

$$-15-50x-15x^{2}=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$-15x^{2}-50x-15=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -15, b এর জন্য -50 এবং c এর জন্য -15 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\left(-15\right)\left(-15\right)}}{2\left(-15\right)}$$

-50 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\left(-15\right)\left(-15\right)}}{2\left(-15\right)}$$

-4 কে -15 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500+60\left(-15\right)}}{2\left(-15\right)}$$

60 কে -15 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-900}}{2\left(-15\right)}$$

-900 এ 2500 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{1600}}{2\left(-15\right)}$$

1600 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-50\right)±40}{2\left(-15\right)}$$

-50-এর বিপরীত হলো 50।

$$x=\frac{50±40}{2\left(-15\right)}$$

2 কে -15 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{50±40}{-30}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{50±40}{-30} যখন ± হল যোগ৷ 40 এ 50 যোগ করুন।

$$x=\frac{90}{-30}$$

90 কে -30 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-3$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{50±40}{-30} যখন ± হল বিয়োগ৷ 50 থেকে 40 বাদ দিন।

$$x=\frac{10}{-30}$$

10 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{10}{-30} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x=-\frac{1}{3}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=-3 x=-\frac{1}{3}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x -2,-1 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 5\left(x+1\right)\left(x+2\right) দিয়ে গুন করুন, \left(x+1\right)\left(x+2\right),5 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$5\left(3-x\right)=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\times 15$$

5 কে 3-x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$15-5x=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\times 15$$

x+1 কে x+2 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$15-5x=\left(x^{2}+3x+2\right)\times 15$$

x^{2}+3x+2 কে 15 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$15-5x=15x^{2}+45x+30$$

উভয় দিক থেকে 15x^{2} বিয়োগ করুন।

$$15-5x-15x^{2}=45x+30$$

উভয় দিক থেকে 45x বিয়োগ করুন।

$$15-5x-15x^{2}-45x=30$$

-50x পেতে -5x এবং -45x একত্রিত করুন।

$$15-50x-15x^{2}=30$$

উভয় দিক থেকে 15 বিয়োগ করুন।

$$-50x-15x^{2}=30-15$$

15 পেতে 30 থেকে 15 বাদ দিন।

$$-50x-15x^{2}=15$$

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$-15x^{2}-50x=15$$

-15 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-15x^{2}-50x}{-15}=\frac{15}{-15}$$

-15 দিয়ে ভাগ করে -15 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\left(-\frac{50}{-15}\right)x=\frac{15}{-15}$$

5 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-50}{-15} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x^{2}+\frac{10}{3}x=\frac{15}{-15}$$

15 কে -15 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+\frac{10}{3}x=-1$$

\frac{5}{3} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক \frac{10}{3}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{5}{3}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+\frac{10}{3}x+\left(\frac{5}{3}\right)^{2}=-1+\left(\frac{5}{3}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{5}{3} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}+\frac{10}{3}x+\frac{25}{9}=-1+\frac{25}{9}$$

\frac{25}{9} এ -1 যোগ করুন।

$$x^{2}+\frac{10}{3}x+\frac{25}{9}=\frac{16}{9}$$

x^{2}+\frac{10}{3}x+\frac{25}{9} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+\frac{5}{3}\right)^{2}=\frac{16}{9}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{9}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+\frac{5}{3}=\frac{4}{3} x+\frac{5}{3}=-\frac{4}{3}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{5}{3} বাদ দিন।

$$x=-\frac{1}{3} x=-3$$