মূল্যায়ন করুন
\frac{x+18}{\left(x-6\right)\left(x+2\right)}
w.r.t. x পার্থক্য করুন
\frac{60-36x-x^{2}}{x^{4}-8x^{3}-8x^{2}+96x+144}
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
\frac{3\left(x+2\right)}{\left(x-6\right)\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+2\right)}
প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। x-6 এবং x+2 -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল \left(x-6\right)\left(x+2\right)৷ \frac{3}{x-6} কে \frac{x+2}{x+2} বার গুণ করুন। \frac{2}{x+2} কে \frac{x-6}{x-6} বার গুণ করুন।
\frac{3\left(x+2\right)-2\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+2\right)}
যেহেতু \frac{3\left(x+2\right)}{\left(x-6\right)\left(x+2\right)} এবং \frac{2\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+2\right)} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।
\frac{3x+6-2x+12}{\left(x-6\right)\left(x+2\right)}
3\left(x+2\right)-2\left(x-6\right) এ গুণ করুন৷
\frac{x+18}{\left(x-6\right)\left(x+2\right)}
3x+6-2x+12 -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷
\frac{x+18}{x^{2}-4x-12}
\left(x-6\right)\left(x+2\right) প্রসারিত করুন।
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3\left(x+2\right)}{\left(x-6\right)\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+2\right)})
প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। x-6 এবং x+2 -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল \left(x-6\right)\left(x+2\right)৷ \frac{3}{x-6} কে \frac{x+2}{x+2} বার গুণ করুন। \frac{2}{x+2} কে \frac{x-6}{x-6} বার গুণ করুন।
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3\left(x+2\right)-2\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+2\right)})
যেহেতু \frac{3\left(x+2\right)}{\left(x-6\right)\left(x+2\right)} এবং \frac{2\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+2\right)} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x+6-2x+12}{\left(x-6\right)\left(x+2\right)})
3\left(x+2\right)-2\left(x-6\right) এ গুণ করুন৷
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+18}{\left(x-6\right)\left(x+2\right)})
3x+6-2x+12 -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+18}{x^{2}+2x-6x-12})
x+2 এর প্রতিটি টার্ম দিয়ে x-6 এর প্রতিটি পদকে গুণ করার মাধ্যমে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি প্রয়োগ করুন৷
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+18}{x^{2}-4x-12})
-4x পেতে 2x এবং -6x একত্রিত করুন।
\frac{\left(x^{2}-4x^{1}-12\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+18)-\left(x^{1}+18\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x^{1}-12)}{\left(x^{2}-4x^{1}-12\right)^{2}}
যে কোনো দুটি পার্থক্যযোগ্য ফাংশনের জন্য, দুটি ফাংশনের ভাগফলের ডেরিভেটিভ হল হর গুণ লবের ডেরিভেটিভ বিয়োগ লব গুণ হরের ডেরিভেটিভ, সবগুলিকে হরের বর্গ দিয়ে ভাগ।
\frac{\left(x^{2}-4x^{1}-12\right)x^{1-1}-\left(x^{1}+18\right)\left(2x^{2-1}-4x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}-4x^{1}-12\right)^{2}}
বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।
\frac{\left(x^{2}-4x^{1}-12\right)x^{0}-\left(x^{1}+18\right)\left(2x^{1}-4x^{0}\right)}{\left(x^{2}-4x^{1}-12\right)^{2}}
সিমপ্লিফাই।
\frac{x^{2}x^{0}-4x^{1}x^{0}-12x^{0}-\left(x^{1}+18\right)\left(2x^{1}-4x^{0}\right)}{\left(x^{2}-4x^{1}-12\right)^{2}}
x^{2}-4x^{1}-12 কে x^{0} বার গুণ করুন।
\frac{x^{2}x^{0}-4x^{1}x^{0}-12x^{0}-\left(x^{1}\times 2x^{1}+x^{1}\left(-4\right)x^{0}+18\times 2x^{1}+18\left(-4\right)x^{0}\right)}{\left(x^{2}-4x^{1}-12\right)^{2}}
x^{1}+18 কে 2x^{1}-4x^{0} বার গুণ করুন।
\frac{x^{2}-4x^{1}-12x^{0}-\left(2x^{1+1}-4x^{1}+18\times 2x^{1}+18\left(-4\right)x^{0}\right)}{\left(x^{2}-4x^{1}-12\right)^{2}}
এক বেসের পাওয়ার গুণ করতে তাদের এক্সপোনেন্ট যোগ করুন।
\frac{x^{2}-4x^{1}-12x^{0}-\left(2x^{2}-4x^{1}+36x^{1}-72x^{0}\right)}{\left(x^{2}-4x^{1}-12\right)^{2}}
সিমপ্লিফাই।
\frac{-x^{2}-36x^{1}+60x^{0}}{\left(x^{2}-4x^{1}-12\right)^{2}}
পদগুলোর মতো একত্রিকরণ করুন।
\frac{-x^{2}-36x+60x^{0}}{\left(x^{2}-4x-12\right)^{2}}
যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t^{1}=t।
\frac{-x^{2}-36x+60\times 1}{\left(x^{2}-4x-12\right)^{2}}
0 ব্যতীত যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t^{0}=1।
\frac{-x^{2}-36x+60}{\left(x^{2}-4x-12\right)^{2}}
যে কোনো টার্মের ক্ষেত্রে t, t\times 1=t ও 1t=t।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}