3/x-2-2/x+3=1-এর সমাধান করুন

$$\frac { 3 } { x - 2 } - \frac { 2 } { x + 3 } = 1$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\sqrt{19}\approx 4.358898944$$

$$x=-\sqrt{19}\approx -4.358898944$$

স্কয়ার রুট খোঁজার ধাপ

ভ্যারিয়েবল x -3,2 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে \left(x-2\right)\left(x+3\right) দিয়ে গুন করুন, x-2,x+3 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$\left(x+3\right)\times 3-\left(x-2\right)\times 2=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

x+3 কে 3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$3x+9-\left(x-2\right)\times 2=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

x-2 কে 2 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$3x+9-\left(2x-4\right)=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

2x-4 এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$3x+9-2x+4=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

x পেতে 3x এবং -2x একত্রিত করুন।

$$x+9+4=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

13 পেতে 9 এবং 4 যোগ করুন।

$$x+13=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

x-2 কে x+3 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x+13=x^{2}+x-6$$

উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।

$$x+13-x^{2}=x-6$$

উভয় দিক থেকে x বিয়োগ করুন।

$$x+13-x^{2}-x=-6$$

0 পেতে x এবং -x একত্রিত করুন।

$$13-x^{2}=-6$$

উভয় দিক থেকে 13 বিয়োগ করুন।

$$-x^{2}=-6-13$$

-19 পেতে -6 থেকে 13 বাদ দিন।

$$-x^{2}=-19$$

-1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x^{2}=\frac{-19}{-1}$$

ভগ্নাংশ \frac{-19}{-1} উভয় লব ও হর থেকে নেতিবাচক চিহ্ন অপসারণ করার মাধ্যমে 19 এ সরলীকৃত করা যাবে৷

$$x^{2}=19$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$x=\sqrt{19} x=-\sqrt{19}$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x -3,2 মানগুলোর যেকোনওটির সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে \left(x-2\right)\left(x+3\right) দিয়ে গুন করুন, x-2,x+3 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$\left(x+3\right)\times 3-\left(x-2\right)\times 2=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

x+3 কে 3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$3x+9-\left(x-2\right)\times 2=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

x-2 কে 2 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$3x+9-\left(2x-4\right)=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

2x-4 এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$3x+9-2x+4=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

x পেতে 3x এবং -2x একত্রিত করুন।

$$x+9+4=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

13 পেতে 9 এবং 4 যোগ করুন।

$$x+13=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

x-2 কে x+3 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x+13=x^{2}+x-6$$

উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।

$$x+13-x^{2}=x-6$$

উভয় দিক থেকে x বিয়োগ করুন।

$$x+13-x^{2}-x=-6$$

0 পেতে x এবং -x একত্রিত করুন।

$$13-x^{2}=-6$$

উভয় সাইডে 6 যোগ করুন৷

$$13-x^{2}+6=0$$

19 পেতে 13 এবং 6 যোগ করুন।

$$19-x^{2}=0$$

এই রকম দ্বিঘাত সমীকরণ, x^{2} টার্ম সহ কিন্তু x টার্ম ছাড়া, দ্বিঘাত সূত্রের মাধ্যমে সমাধান করা যেতে পারে, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, যখন সেগুলোকে আদর্শ রূপে রাখা হয়: ax^{2}+bx+c=0।

$$-x^{2}+19=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -1, b এর জন্য 0 এবং c এর জন্য 19 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 19}}{2\left(-1\right)}$$

0 এর বর্গ

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 19}}{2\left(-1\right)}$$

-4 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 19}}{2\left(-1\right)}$$

4 কে 19 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±\sqrt{76}}{2\left(-1\right)}$$

76 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{0±2\sqrt{19}}{2\left(-1\right)}$$

2 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±2\sqrt{19}}{-2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{0±2\sqrt{19}}{-2} যখন ± হল যোগ৷

$$x=-\sqrt{19}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{0±2\sqrt{19}}{-2} যখন ± হল বিয়োগ৷

$$x=\sqrt{19}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=-\sqrt{19} x=\sqrt{19}$$