3/x=1/x^2*x+4/2x*x-এর সমাধান করুন

$$\frac { 3 } { x } = \frac { 1 } { x ^ { 2 } } \cdot x + \frac { 4 } { 2 x } \cdot x$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=1$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 2x^{2} দিয়ে গুন করুন, x,x^{2},2x এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x$$

x^{2} পেতে x এবং x গুণ করুন।

$$2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

6 পেতে 2 এবং 3 গুণ করুন।

$$6x=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

2 পেতে 2 এবং 1 গুণ করুন।

$$6x=2x+x^{2}\times 4$$

উভয় দিক থেকে 2x বিয়োগ করুন।

$$6x-2x=x^{2}\times 4$$

4x পেতে 6x এবং -2x একত্রিত করুন।

$$4x=x^{2}\times 4$$

উভয় দিক থেকে x^{2}\times 4 বিয়োগ করুন।

$$4x-x^{2}\times 4=0$$

-4 পেতে -1 এবং 4 গুণ করুন।

$$4x-4x^{2}=0$$

ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(4-4x\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x=0 এবং 4-4x=0 সমাধান করুন।

$$x=0 x=1$$

ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না৷

$$x=1$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 2x^{2} দিয়ে গুন করুন, x,x^{2},2x এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x$$

x^{2} পেতে x এবং x গুণ করুন।

$$2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

6 পেতে 2 এবং 3 গুণ করুন।

$$6x=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

2 পেতে 2 এবং 1 গুণ করুন।

$$6x=2x+x^{2}\times 4$$

উভয় দিক থেকে 2x বিয়োগ করুন।

$$6x-2x=x^{2}\times 4$$

4x পেতে 6x এবং -2x একত্রিত করুন।

$$4x=x^{2}\times 4$$

উভয় দিক থেকে x^{2}\times 4 বিয়োগ করুন।

$$4x-x^{2}\times 4=0$$

-4 পেতে -1 এবং 4 গুণ করুন।

$$4x-4x^{2}=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$-4x^{2}+4x=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -4, b এর জন্য 4 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

4^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-4\right)}$$

2 কে -4 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-4±4}{-8}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-4±4}{-8} যখন ± হল যোগ৷ 4 এ -4 যোগ করুন।

$$x=\frac{0}{-8}$$

0 কে -8 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=0$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-4±4}{-8} যখন ± হল বিয়োগ৷ -4 থেকে 4 বাদ দিন।

$$x=-\frac{8}{-8}$$

-8 কে -8 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=1$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=0 x=1$$

ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না৷

$$x=1$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে 2x^{2} দিয়ে গুন করুন, x,x^{2},2x এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক।

$$2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x$$

x^{2} পেতে x এবং x গুণ করুন।

$$2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

6 পেতে 2 এবং 3 গুণ করুন।

$$6x=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

2 পেতে 2 এবং 1 গুণ করুন।

$$6x=2x+x^{2}\times 4$$

উভয় দিক থেকে 2x বিয়োগ করুন।

$$6x-2x=x^{2}\times 4$$

4x পেতে 6x এবং -2x একত্রিত করুন।

$$4x=x^{2}\times 4$$

উভয় দিক থেকে x^{2}\times 4 বিয়োগ করুন।

$$4x-x^{2}\times 4=0$$

-4 পেতে -1 এবং 4 গুণ করুন।

$$4x-4x^{2}=0$$

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$-4x^{2}+4x=0$$

-4 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-4x^{2}+4x}{-4}=\frac{0}{-4}$$

-4 দিয়ে ভাগ করে -4 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{4}{-4}x=\frac{0}{-4}$$

4 কে -4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-x=\frac{0}{-4}$$

0 কে -4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-x=0$$

-\frac{1}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -1-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{1}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{1}{2} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

x^{2}-x+\frac{1}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{1}{2} যোগ করুন।

$$x=1 x=0$$

ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না৷

$$x=1$$